Giải bài tập SBT Vật Lí 10 Bài 5: Chuyển động tròn đều

Câu nào sai ?

Chuyển động tròn đều có

A. quỹ đạo là đường tròn.

B. tốc độ dài không đổi.

C. tốc độ góc không đổi.

D. vectơ gia tốc không đổi. 

Phương pháp giải

Vec-tơ gia tốc của chuyển động tròn đều có phương vuông góc với tiếp tuyến tại mọi điểm 

Hướng dẫn giải

- Chuyển động tròn đều có vectơ gia tốc không đổi → D sai 

- Chọn đáp án D

Chuyển động của vật nào dưới đây là chuyển động tròn đều?

A. Chuyển động của đầu van bánh xe đạp khi xe đang chuyển động thẳng chậm dần đều.

B. Chuyển động quay của Trái Đất quanh Mặt Trời.

C. Chuyển động của điểm đầu cánh quạt trần khi đang quay ổn định.

D. Chuyển động của điểm đầu cánh quạt khi vừa tắt điện. 

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được định nghĩa của chuyển động tròn đều

Hướng dẫn giải

- Chuyển động của điểm đầu cánh quạt trần khi đang quay ổn định. 

- Chọn đáp án C

Chuyển động của vật nào dưới đây không phải là chuyển động tròn đều ?

A. Chuyển động của con ngựa trong chiếc đu quay khi đang hoạt động ổn định.

B. Chuyển động của điểm đầu cánh quạt trần khi quạt đang quay.

C. Chuyển động của điểm đầu cánh quạt khi máy bay đang bay thẳng đều đối với người dưới đất.

D. Chuyển động của chiếc ống bương chứa nước trong cái cọn nước. 

Phương pháp giải

Đối với người dưới đất thì điểm đầu cánh quạt của máy bay chuyển động theo quỹ đạo cong và tịnh tiến về phía trước

Hướng dẫn giải

- Chuyển động của điểm đầu cánh quạt khi máy bay đang bay thẳng đều đối với người dưới đất không phải là chuyển động tròn đều. 

- Chọn đáp án C

Câu nào sai?

Vectơ gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều

A. đặt vào vật chuyển động tròn.

B. luôn hướng vào tâm của quỹ đạo tròn.

C. có độ lớn không đổi.

D. có phương và chiều không đổi. 

Phương pháp giải

Vecto gia tốc của chuyển động tròn đều có phương vuông góc với tiếp tuyến tại mọi điểm và chiều hướng vào tâm

Hướng dẫn giải

- Vectơ gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều có phương và chiều không đổi. → D sai 

- Chọn đáp án D

Chỉ ra cặp công thức đúng, liên hệ giữa tốc độ góc với tốc độ dài và giữa gia tốc hướng tâm với tốc độ dài của chất điểm chuyển động tròn đều.

A. \(v = \omega r;{a_{ht}} = {v^2}r\)

B. \(v = \frac{\omega }{r};{a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r}\)

C. \(v = \omega r;{a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r}\)

D. \(v = \frac{\omega }{r};{a_{ht}} = {v^2}r\)

Phương pháp giải

Công thức của chuyển động tròn đều là:

\(v = \omega r ; {a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r}\)

Hướng dẫn giải

- Công thức liên hệ giữa tốc độ góc với tốc độ dài và giữa gia tốc hướng tâm với tốc độ dài của chất điểm chuyển động tròn đều là:

\(v = \omega r;{a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r}\)

- Chọn đáp án C

Tìm các cặp công thức đúng, liên hệ giữa tốc độ góc ω với chu kì T và giữa tốc độ góc ω với tần số f trong chuyển động tròn đều. 

\(\begin{array}{l} A.\,\,\,\omega = \frac{{2\pi }}{T};\omega = 2\pi f\\ B.\,\,\,\omega = 2\pi T;\omega = 2\pi f\\ C.\,\,\,\omega = 2\pi T;\omega = \frac{{2\pi }}{f}\\ D.\,\,\,\omega = \frac{{2\pi }}{T};\omega = \frac{{2\pi }}{f} \end{array}\)

Phương pháp giải

Công thức tính tốc độ góc là:

\(\,\,\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi f\\\)

Hướng dẫn giải

- Công thức liên hệ giữa tốc độ góc ω với chu kì T và giữa tốc độ góc ω với tần số f trong chuyển động tròn đều là:

\(\,\,\omega = \frac{{2\pi }}{T};\omega = 2\pi f\\\)

- Chọn đáp án A

Tốc độ góc ω của một điểm trên Trái Đất đối với trục Trái Đất là bao nhiêu ?

A. ω ≈ 7,27.10^-4  rad/s.                    B. ω ≈ 7,27. 10^-5 rad/s.

C. ω ≈ 6,20.10^-6 rad/s.                     D. ω ≈ 5,42.10^-5 rad/s. 

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được giá trị tốc độ góc của của một điểm trên Trái Đất đối với trục Trái Đất 

Hướng dẫn giải

- Tốc độ góc ω của một điểm trên Trái Đất đối với trục Trái Đất là:

ω ≈ 7,27. 10^-5 rad/s. 

- Chọn đáp án B

Một em bé ngồi trên ghế của một chiếc đu quay đang quay với vận tốc 5 vòng/phút. Khoảng cách từ chỗ người ngồi đến trục quay của chiếc đu là 3m. Gia tốc hướng tâm của em bé đó là bao nhiêu?

A. a_ht = 8,2 m/s².  

B. a_ht ≈ 2,96.102 m/s².

C. a_ht ≈ 29,6.102 m/s². 

D. a_ht ≈ 0,82 m/s². 

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

\({a_{ht}} = {\omega ^2}.r\) để tính gia tốc với \(\omega = 2\pi f\)

Hướng dẫn giải

- Tần số góc là:

\(\omega = 2\pi f = 2\pi .\frac{1}{{12}} = \frac{\pi }{6}(rad/s)\)

- Gia tốc hướng tâm của em bé đó là:

\({a_{ht}} = {\omega ^2}.r = {(\frac{\pi }{6})^2}.3 = 0,82(m/{s^2})\)

- Chọn đáp án D

Một đĩa tròn quay đều quanh một trục đi qua tâm đĩa. So sánh tốc độ góc ω; tốc độ dài v và gia tốc hướng tâm aht của một điểm A và của một điểm B nằm trên đĩa : điểm A nằm ở mép đĩa, điểm B nằm ở chính giữa bán kính r của đĩa. 

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức: v = ω.r để tính vận tốc của hai điểm và lập tỉ số 

-  Áp dụng công thức: v = ω².r để tính vận tốc của hai điểm và lập tỉ số 

Hướng dẫn giải

- Tốc độ góc của điểm A và điểm B bằng nhau: ω_A = ω_B

- Tốc độ dài của điểm A và điểm B khác nhau:  $\mathrm{}$

\(\frac{{{v_A}}}{{{v_B}}} = \frac{{\omega {r_A}}}{{\omega {r_B}}} = \frac{{{r_A}}}{{{r_B}}} = 2\)

- Gia tốc hướng tâm của điểm A và điểm B khác nhau:

\(\frac{{{a_A}}}{{{a_B}}} = \frac{{{\omega ^2}{r_A}}}{{{\omega ^2}{r_B}}} = \frac{{{r_A}}}{{{r_B}}} = 2\)

Vành ngoài của một bánh xe ô tô có bán kính là 25 cm. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài của bánh xe khi ô tô đang chạy với tốc độ dài 36 km/h. 

Phương pháp giải

- Tính tốc độ góc theo công thức: ω=v/r

- Tính gia tốc hướng tâm theo công thức: a_ht = v/r

Hướng dẫn giải

- Tốc độ góc ω và gia tốc hướng tâm aht của một điểm trên vành ngoài của bánh xe có bán kính:

r = 25 cm = 0,25 m 

- Khi ô tô đang chạy với tốc độ dài v = 36 km/h = 10 m/s bằng:

\(\begin{array}{l} \omega = \frac{v}{r} = \frac{{10}}{{0,25}} = 40(rad/s)\\ {a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = \frac{{{{10}^2}}}{{0,25}} = 400(m/{s^2}) \end{array}\)

Mặt Trăng quay 1 vòng quanh Trái Đất hết 27 ngày - đêm. Tính tốc độ góc của Mặt Trăng quay quanh Trái Đất. 

Phương pháp giải

- Tính chu kì quay theo công thức:

T= số ngày. 24.3600

- Tốc  độ góc của Mặt Trăng quay quanh Trái Đất được tính theo công thức:

\(\omega = 2\pi /T\)

Hướng dẫn giải

- Chu kì quay của Mặt Trăng quay quanh Trái Đất bằng :

T = 27 (ngày - đêm) = 27.24.3 600 ≈ 2,33.1 106 s

- Tốc  độ góc của Mặt Trăng quay quanh Trái Đất bằng:

\(\omega = \frac{{2\pi }}{T} \approx \frac{{2.3,14}}{{2,{{33.10}^6}}} \approx 2,{7.10^{ - 6}}(rad/s)\)

Kim phút của một đồng hồ dài gấp 1,5 lần kim giờ. Hỏi tốc độ dài của đầu kim phút lớn gấp mấy lần tốc độ dài của đầu kim giờ? 

Phương pháp giải

- Tính tốc độ dài của kim phút và kim giây theo công thức: v=ω.r

- Với \(\omega = 2\pi /T\)

- Thay số và lập tỉ số giữa hai công thức v vừa tìm được 

Hướng dẫn giải

- Tốc độ dài của đầu kim phút và kim giờ được tính theo công thức:

\({v_1} = \omega {r_1} = \frac{{2\pi {r_1}}}{{{T_1}}};{v_2} = \omega {r_2} = \frac{{2\pi {r_2}}}{{{T_2}}}\)

- Từ đó suy ra : \(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}.\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}\)

- Thay r₁ = 1,5r₂; T₁ = 3600 s; T₂ = 43200 s vào công thức trên ta tìm được:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{1,5{r_2}}}{{{r_2}}}.\frac{{43200}}{{3600}} = 18\)

Một vệ tinh nhân tạo ở độ cao 250 km bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo tròn. Chu kì quay của vệ tinh là 88 phút. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh. Cho bán kính Trái Đất là 6400 km. 

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

\(\omega = 2\pi /T\) để tính tốc độ góc

- Áp dụng công thức:

a_ht = ω²(R + h) để tính gia tốc hướng tâm

Hướng dẫn giải

- Tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh là: 

\(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2.3,14}}{{88.60}} \approx 1,{19.10^{ - 3}}(rad/s)\)

- Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là:

a_ht = ω²(R + h) = (1,19.10^-3)².6650.103 = 9,42 m/s².