Giải bài tập SBT Vật lý 8 Bài 10: Lực đẩy Ác-si-mét

Lực đẩy Ác-si-mét phụ thuộc vào

A. trọng lượng riêng của chất lỏng và của vật.

B. trọng lượng riêng của chất lỏng và thể tích của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ.

C. trọng lượng riêng và thể tích của vật.

D. trọng lượng của vật và thể tích của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ.

Phương pháp giải

Từ công thức tính lực đẩy Ác-si-mét:  \({F_A} = d.V\) để chỉ ra sự phụ thuộc vào các đại lượng: trọng lượng riêng của chất lỏng và thể tích của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ

Hướng dẫn giải

Lực đẩy Ác-si-mét phụ thuộc vào trọng lượng riêng của chất lỏng và thể tích của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ.

Chọn B

Ba quả cầu bằng thép nhúng trong nước (H.10.1). Lực Ác-si-mét tác dụng lên quả cầu nào là lớn nhất?

A. Quả 3, vì nó ở sâu nhất

B. Quả 2, vì nó lớn nhất

C. Quả 1, vì nó nhỏ nhất.

D. Bằng nhau vì đều bằng thép và đều nhúng trong nước

Phương pháp giải

Dựa vào thể tích khác nhau của các quả cầu để so sánh lực đẩy Ác – si – mét tác dụng lên quả cầu nào là lớn nhất

Hướng dẫn giải

Vì ba quả cầu đều được nhúng trong nước nên trọng lượng riêng của chất lỏng như nhau, quả 2 có thể tích lớn nhất nên lực đẩy Ác – si – mét tác dụng nên nó là lớn nhất.

Chọn B

Ba vật làm bằng ba chất khác nhau: đồng, sắt, nhôm có khối lượng bằng nhau, khi nhúng ngập chúng vào nước thì lực đẩy của nước tác dụng vào ba vật có khác nhau không? Tại sao?

Phương pháp giải

- Ta có D_đồng > D_sắt > D_nhôm

- Theo công thức V=m/D, D nhỏ thì V lớn 

Hướng dẫn giải

Ba vật làm bằng ba chất khác nhau nên khối lượng riêng của ba chất đồng, sắt, nhôm khác nhau và theo thứ tự: D_đồng > D_sắt > D_nhôm .

Theo công thức V=m/D thì nếu ba vật có khối lượng bằng nhau nhưng vật có khối lượng riêng nhỏ hơn thì có thể tích lớn hơn.

Do đó thể tích của các vật như sau: V_đồng < V_sắt < V_nhôm . Như vậy, lực tác dụng của nước vào nhôm là lớn nhất (đồng có thể tích nhỏ nhất).

Ba vật làm bằng ba chất khác nhau là sắt, nhôm, sứ, có hình khác nhau nhưng thể tích bằng nhau. Khi nhúng chúng ngập vào trong thì lực đẩy của nước tác dụng vào ba vật có khác nhau không? Tại sao?

Phương pháp giải

Ta dựa vào nguyên nhân lực đẩy Ác- si – mét phụ thuộc vào trọng lượng riêng của chất lỏng để giải thích lực đẩy của nước tác dụng vào ba vật là bằng nhau

Hướng dẫn giải

Lực đẩy của nước tác dụng vào ba vật là bằng nhau vì lực đẩy Ác- si – mét phụ thuộc vào trọng lượng riêng của chất lỏng mà ba vật đều được nhúng trong nước trọng lượng riêng của nó như nhau còn thể tích của khối chất lỏng bị vật chiếm chỗ lại bằng nhau.

Thể tích của một miếng sắt là 2dm³. Tính lực đẩy Ác – si –mét tác dụng lên miếng sắt khi nó được nhúng chìm trong nước, trong rượu. Nếu miếng sắt được nhúng ở độ sâu khác nhau, thì lực đẩy Ác – si – mét có thay đổi không? Tại sao?

Phương pháp giải

- Tính lực đẩy Ác – si –mét tác dụng lên miếng sắt khi miếng sắt được nhúng chìm trong nước và rượu: F_nước = d_nước.V_sắt ; F_rượu = d_rượu.V_sắt 

- Lực đẩy Ác – si – mét chỉ phụ thuộc vào trọng lượng riêng của chất lỏng và thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ

Sử dụng công thức tính lực đẩy Ác-si-mét:  \({F_A} = d.V\)

Trong đó:

     + \(d\): là trọng lượng riêng của chất lỏng \(\left( {N/{m^3}} \right)\)

     + \(V\): thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ \(\left( {{m^3}} \right)\)

Hướng dẫn giải

Ta có: V_sắt = 2dm³ = 0,002m³.

Lực đẩy Ác – si –mét tác dụng lên miếng sắt khi miếng sắt được nhúng chìm trong nước là:

F_nước = d_nước.V_sắt = 10000N/m³.0,002m³ = 20N

Lực đẩy Ác – si –mét tác dụng lên miếng sắt khi miếng sắt được nhúng chìm trong rượu là:

F_rượu = d_rượu.V_sắt = 8000N/m³.0,002m³ = 16N

Lực đẩy Ác – si – mét không thay đổi khi nhúng vật ở những độ sâu khác nhau vì lực đẩy Ác – si – mét chỉ phụ thuộc vào trọng lượng riêng của chất lỏng và thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ.

Một thỏi nhôm và một thỏi đồng có trọng lượng như nhau. Treo các thỏi nhôm và đồng vào hai phía của một cân treo. Để cân thăng bằng rồi nhúng ngập cả hai thỏi đó đồng thời vào hai bình đựng nước. Cân bây giờ còn thăng bằng không? Tại sao?

Phương pháp giải

- Lực đẩy của nước tác dụng vào hai thỏi: F₁ = d.V₁; F₂ = d.V₂

- P₁ = P₂ và d₁ < d₂ nên V₁ > V₂

Hướng dẫn giải

Lực đẩy của nước tác dụng vào hai thỏi tính bằng công thức:

F₁ = d.V₁; F₂ = d.V₂ (trong đó d là trọng lượng riêng của nước, V₁ là thể tích của thỏi nhôm, V₂ là thể tích của thỏi đồng)

Vì hai thỏi có trọng lượng như nhau: P₁ = P₂ và trọng lượng riêng của đồng lớn hơn của nhôm d₁ < d₂ nên V₁ > V₂, do đó F₁ > F₂.

Vậy cân sẽ không cân bằng

Lực đẩy Ác-si-mét có thể tác dụng lên vật nào dưới đây?

A. Vật chìm hoàn toàn trong chất lỏng

B. Vật lơ lửng trong chất lỏng

C. Vật nổi trên mặt chất lỏng           

D. Cả ba trường hợp trên

Phương pháp giải

Dựa vào kiến thức về lực đẩy Ác-si-mét: Lực đẩy Ác – si –mét có thể tác dụng lên:

- Vật chìm hoàn toàn trong chất lỏng

- Vật lơ lửng trong chất lỏng

- Vật nổi trên chất lỏng

Hướng dẫn giải

Lực đẩy Ác – si –mét có thể tác dụng lên vật chìm hoàn toàn trong chất lỏng, vật lơ lửng trong chất lỏng, vật nổi trên chất lỏng.

Chọn D

Thả một viên bi sắt vào một cốc nước. Viên bi càng xuống sâu thì:

A. lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nó càng tăng, áp suất nước tác dụng lên nó càng tăng

B. lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nó càng giảm, áp suất nước tác dụng lên nó càng tăng

C. lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nó không đổi, áp suất nước tác dụng lên nó càng tăng

D. lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nó không đổi, áp suất nước tác dụng lên nó không đổi

Phương pháp giải

Để chọn đáp án đúng ta cần ghi nhớ: 

- Lực đẩy Ác – si – mét không phụ thuộc vào độ sâu

- Áp suất chất lỏng tỉ lệ thuận với độ sâu của vật tới mặt thoáng của chất lỏng

Hướng dẫn giải

Vì lực đẩy Ác – si – mét không phụ thuộc vào độ sâu nên lực đẩy Ác – si – mét không đổi, còn áp suất chất lỏng tỉ lệ thuận với độ sâu của vật tới mặt thoáng của chất lỏng nên viên bi sắt càng xuống sâu thì áp suất càng tăng.

Chọn C 

Một vật được móc vào lực kế để đo lực theo phương thẳng đứng. Khi vật ở trong không khí, lực kế chỉ 4,8 N. Khi vật chìm trong nước, lực kế chỉ 3,6 N. Biết trọng lượng riêng của nước là 10⁴ N/m³. Bỏ qua lực đẩy Ác – si – mét của không khí. Thể tích của vật nặng là

A. 480 cm³

B. 360 cm³

C. 120 cm³

D. 20 cm³

Phương pháp giải

- Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật: F_A = P – P’ 

- F_A = V.d_n, suy ra V

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Sự thay đổi về số chỉ của lực kế khi đo ở trong không khí và trong nước là do lực đẩy Ác-si-mét gây ra. Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật:

F_A = P – P’ = 4,8 – 3,6 =1,2N

Mặt khác ta có: F_A = V.d_n (vật ngập trong nước nên V = V_vật)

Suy ra thể tích vật: \(V = \dfrac{F_A}{d_n} = \dfrac{1,2} {{10}^4} = 1,{2.10^{ - 4}}{m^3} = 120{m^3}\)

Điều kiện để một vật đặc, không thấm nước, chỉ chìm một phần trong nước là:

A. trọng lượng riêng của vật bằng trọng lượng riêng của nước.

B. trọng lượng riêng của vật nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước.

C. lực đẩy Ác – si –mét lớn hơn trọng lượng của vật.

D. lực đẩy Ác – si –mét nhỏ hơn trọng lượng của vật.

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức tính trọng lượng của vật: P = d_v.V_vật

- Sử dụng công thức tính lực đẩy Ác-si-mét: F_A = d_n.V_{phần chìm}

- Vì vật chỉ chìm một phần nên có sự cân bằng lực: F_A = P, V_{phần chìm} < V_vật nên d_n > d_vật

Hướng dẫn giải

Chọn B

Trọng lượng của vật là: P = d_v.V_vật

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật khi vật chỉ chìm một phần trong nước là:

F_A = d_n.V_{phần chìm}.

Vì vật chỉ chìm một phần nên có sự cân bằng lực: F_A = P

↔ d_v.V_vật = d_n.V_{phần chìm}

Vì V_{phần chìm} < V_vật nên d_n > d_vật

Vậy điều kiện để một vật đặc, không thấm nước, chỉ chìm một phần trong nước là trọng lượng riêng của vật nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước.

Một cục nước đá được thả nổi trong một cốc đựng nước. Chứng minh rằng khi nước đá tan hết thì mực nước trong cốc không thay đổi.

Phương pháp giải

- Cục đá nổi trong nước nên P_đá = F_A = V₁.d_n \(\Rightarrow {V_1} = \dfrac{P_d}{d_n}(1)\)

- \({V_2} = \dfrac{P_2}{d_n}(2)\) mà \(P_2 = P_d\)

- Từ (1) và (2) suy ra điều cần chứng minh

Hướng dẫn giải

Gọi P₁ là trọng lượng của cục nước đá khi chưa tan

V₁ là thể tích của phần nước bị cục nước đá chiếm chỗ

d_n là trọng lượng riêng của nước

F_A là lực đẩy Ác – si –mét tác dụng lên cục nước đá khi chưa tan.

Cục đá nổi trong nước nên P_đá = F_A = V₁.d_n

\(\Rightarrow {V_1} = \dfrac{P_d}{d_n}(1)\)

Gọi V₂ là thể tích của nước do cục nước đá tan hết tạo thành, P₂ là trọng lượng của lượng nước do đá tan ra, ta có:

\({V_2} = \dfrac{P_2}{d_n}(2)\)

Vì khối lượng của cục nước đá và khối lượng của lượng nước do cục nước đá tan hết tạo thành phải bằng nhau, nên:

\(P_2 = P_d\)

Từ (1) và (2) ⇒ V₁ = V₂. Thể tích của phần nước đá chiếm chỗ đúng bằng thể tích của nước trong cốc nhận được khi nước đá tan hết. Do đó mực nước trong cốc không thay đổi.

Treo một vật ở ngoài không khí vào lực kế, lực kế chỉ 2,1N. Nhúng chìm vật đó vào nước thì chỉ số của lực kế giảm 0,2N. Hỏi chất làm vật đó có trọng lượng riêng gấp bao nhiêu lần trọng lượng riêng của nước? Biết trọng lượng riêng của nước là 10 000N/m³

Phương pháp giải

- Khi nhúng chìm vật vào nước, vật chịu tác dụng của lực đẩy Ác – si –mét: F_A = 0,2N

- Thể tích của vật V_vật = \(V = \dfrac{F_A}{d_n} \)

- Trọng lượng riêng của chất làm vật: \(\Rightarrow d = \dfrac{P}{V} \)

- Lập tỉ số: \(\dfrac{d}{ {{d_n}}}\)

Hướng dẫn giải

Khi nhúng chìm vật vào nước, vật chịu tác dụng của lực đẩy Ác – si –mét nên chỉ số của lực kế giảm 0,2N, tức là F_A = 0,2N.

Ta có: F_A = V.d_n, trong đó d_n là trọng lượng riêng của nước, V là thể tích phần nước bị vật chiếm chỗ.

Vật ngập hoàn toàn trong nước nên V_vật = V.

Thể tích của vật là:

\(V = \dfrac{F_A}{d_n} = \dfrac{0,2}{10000} = 0,00002{m^3}\)

Treo một vật ở ngoài không khí vào lực kế, lực kế chỉ 2,1N nên trọng lượng của vật là: P = 2,1 N.

Suy ra trọng lượng riêng của chất làm vật:

\(\Rightarrow d = \dfrac{P}{V} = {\dfrac{2,1}{0,00002}} = 105000N/{m^3}\)

Tỉ số: \(\dfrac{d}{ {{d_n}}} = 10,5\) .

Vậy chất làm vật là bạc.

Một quả cầu bằng nhôm, ở ngoài không khí có trọng lượng là 1,458N. Hỏi phải khoét bớt lõi quả cầu một thể tích bằng bao nhiêu rồi hàn kín lại, để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ lửng trong nước? Biết trọng lượng riêng của nước và nhôm lần lượt là 10 000 N/m³ và 27 000 N/m³.

Phương pháp giải

- Tính thể tích của quả cầu nhôm: \(V = \dfrac{P_{Al}}{d_{Al}} \)

- Để quả cầu nằm lơ lửng trong nước thì P’ = F_A

- \( V' = \dfrac{{d_n}V}{d_{Al}}\)

Hướng dẫn giải

Thể tích của quả cầu nhôm:

\(V = \dfrac{P_{Al}}{d_{Al}} = \dfrac{1,458}{27000} \\= 0,000054{m^3} = 54c{m^3}\)

Gọi thể tích phần còn lại của quả cầu sau khi khoét lỗ là V’. Để quả cầu nằm lơ lửng trong nước thì trọng lượng còn lại P’ của quả cầu phải bằng lực đẩy Ác – si – mét: P’ = F_A.

\(\Rightarrow {d_{Al}}V' = {d_n}V \\\Rightarrow V' = \dfrac{{d_n}V}{d_{Al}} = \dfrac{10000.54}{27000} = 20c{m^3}\)

Thể tích nhôm đã khoét là: V_k = V – V’ = 54 – 20 = 34 cm³.