Giải bài tập SBT Vật lý 8 Bài 12: Sự nổi

Mực nước trong bình không thay đổi do lực đẩy Ác – si –mét trong cả hai trường hợp có độ lớn bằng trọng lượng của miếng gỗ và quả cầu (thể tích nước bị chiếm chỗ trong cả hai trường hợp đó cũng bằng nhau).

Một chiếc sà lan có dạng hình hộp dài 4m, rộng 2m. Xác định trọng lượng của sà lan biết sà lan ngập sâu trong nước 0,5m. Trọng lượng riêng của nước là 10000N/m³

Phương pháp giải

- Tính thể tích sà lan ngập trong nước

- Trọng lượng của sà lan bằng độ lớn của lực đẩy Ác – si –mét tác dụng lên sà lan: P = F_A = d.V 

Hướng dẫn giải

Phần thể tích sà lan ngập trong nước là:

V = 4.2.0,5 = 4 m³

Trọng lượng của sà lan có độ lớn bằng độ lớn của lực đẩy Ác – si –mét tác dụng lên sà lan.

Khi đó: P = F_A = d.V = 10000.4 = 40000N

Một vật có trọng lượng riêng là 26000 N/m³. Treo vật vào một lực kế rồi nhúng vật ngập trong nước thì lực kế chỉ 150N. Hỏi nếu treo vật ở ngoài không khí thì lực kế chỉ bao nhiêu? Cho biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m³.

Phương pháp giải

- Lực đẩy Ác-si-mét: F_A = P – P_n hay d_n.V = d.V – P_n

- Suy ra \(\Rightarrow V=\dfrac{P_n}{d – d_n}\)

- Trọng lượng của vật ở ngoài không khí: 

\(P=Vd={\dfrac{P_n}{d – d_n}}d\\\)

Hướng dẫn giải

Nhúng chìm vật trong nước, vật chịu tác dụng của lực đẩy Ác-si-mét nên vật nhẹ hơn ngoài không khí.

Do lực đẩy Ác-si-mét chính là hiệu số giữa trọng lượng của vật ở ngoài không khí với trọng lượng của vật ở trong nước nên:

F_A = P – P_n

Trong đó: P là trọng lượng của vật ở ngoài không khí

P_n là trọng lượng của vật ở trong nước

Hay d_n.V = d.V – P_n

Trong đó: V là thể tích của vật; d_n là trọng lượng riêng của nước

d là trọng lượng riêng của vật

Suy ra: d.V – d_n.V = P_n ⇔ V.(d – d_n) = P_n

\(\Rightarrow V=\dfrac{P_n}{d – d_n}\)

Trọng lượng của vật ở ngoài không khí là:

\(P=Vd={\dfrac{P_n}{d – d_n}}d\\={\dfrac{150}{26000 – 10000}}26000=243,75N\)

Nếu thả một chiếc nhẫn đặc bằng bạc (Ag) vào thủy ngân (Hg) thì:

A. nhẫn chìm vì d_Ag > d_Hg

B. nhẫn nổi vì d_Ag < d_Hg

C. nhẫn chìm vì d_Ag < d_Hg

D. nhẫn nổi vì d_Ag > d_Hg.

Phương pháp giải

Dựa vào so sánh trọng lượng riêng của bạc và thủy ngân để xác định nhãn chìm hay nổi:

- Nhẫn nổi khi d_Ag < d_Hg

- Nhẫn chìm khi d_Ag > d_Hg

Hướng dẫn giải

Chọn B

Ta có trọng lượng riêng d_Ag = 105000 N/m³ còn trọng lượng riêng của thủy ngân d_Hg = 136000 N/m³ nên nhẫn nổi vì d_Ag < d_Hg.

 Thả một vật đặc có trọng lượng riêng d_v vào một bình đựng chất lỏng có trọng lượng riêng d₁ thì

A. vật sẽ chìm xuống đáy rồi lại nổi lên lơ lửng trong chất lỏng khi d_v > d₁.

B. vật sẽ chìm xuống đáy rồi lại nổi lên một phần trên mặt chất lòng khi d_v = d₁.

C. vật sẽ chìm xuống đáy rồi nằm im tại đáy khi d_v > d₁.

D. vật sẽ chìm xuống đáy rồi lại nổi một nửa trên mặt chất lỏng khi d_v = 2.d₁.

Phương pháp giải

Để chọn đáp án đúng ta cần ghi nhớ: vật sẽ chìm xuống đáy rồi nằm im tại đáy khi d_v > d₁

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Thả một vật đặc có trọng lượng riêng d_v vào một bình đựng chất lỏng có trọng lượng riêng d₁ thì vật sẽ chìm xuống đáy rồi nằm im tại đáy khi d_v > d₁.

10. Giải bài 12.10 trang 35 SBT Vật lý 8

Cùng một vật được thả vào bốn bình đựng bốn chất lỏng khác nhau (H.12.4). Hãy dựa vào hình vẽ để so sánh trọng lượng riêng của các chất lỏng.

A. d₁ > d₂ > d₃ > d₄

B. d₄ > d₁ > d₂ > d₃

C. d₃ > d₂ > d₁ > d₄

D. d₄ > d₁ > d₃ > d₂

Phương pháp giải

Vận dụng lí thuyết khi nào vật chìm, khi nào vật nổi và công thức F = d.V để so sánh trọng lượng riêng của các chất lỏng:

- Vật 1 chìm ở trong nước: F₁ < P₁

- Vật 2 lơ lửng ở trong nước: F₂ = P₂

Hướng dẫn giải

Chọn C

Khi vật chìm thì lực đẩy Ác - si – mét F_A < P nên d₄ < d_v. Do đó trọng lượng riêng của chất lỏng d₄ là nhỏ nhất. Khi vật lơ lửng trong chất lỏng thì lực đẩy Ác – si – mét F_A = P nên d_l = d_v mà các vật đều giống nhau nên d_v là như nhau nên d₁ > d₄.

Khi vật nổi trên chất lỏng thì lực đẩy Ác – si – mét cân bằng với trọng lượng của vật nên lực đẩy Ác – si – mét trong hai trường hợp đó bằng nhau (bằng trọng lượng của vật).

+ Trường hợp thứ hai: F₂ = d₂.V₂

+ Trường hợp thứ ba: F₃ = d₃.V₃

Mà F₂ = F₃ và V₂ > V₃ (V₂, V₃ là thể tích của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ). Do đó, trọng lượng riêng của chất lỏng thứ hai lớn hơn trọng lượng riêng của chất lỏng thứ nhất hay d₂ < d₃.

Từ trên ta có: d₃ > d₂ > d₁ > d₄

Hai vật 1 và 2 có cùng thể tích được thả vào một bình đựng nước. Vật 1 chìm xuống đáy bình, vật 2 lơ lửng trong nước. Nếu gọi P₁ là trọng lượng của vật 1, F₁ là lực đẩy Ác – si –mét tác dụng lên vật 1; P₂ là trọng lượng của vật 2, F₂ là lực đẩy Ác – si –mét tác dụng lên vật 2 thì

A. F₁ = F₂ và P₁ > P₂

B. F₁ > F₂ và P₁ > P₂

C. F₁ = F₂ và P₁ = P₂

D. F₁ < F₂ và P₁ > P₂

Phương pháp giải

- Khi vật cùng thể tích và được thả ngập vào cùng một bình nước thì: F₁ = F₂

- Sử dụng lí thuyết khi nào vật chìm, khi nào vật nổi: 

+ Vật 1 chìm ở trong nước: F₁ < P₁

+ Vật 2 lơ lửng ở trong nước: F₂ = P₂

Hướng dẫn giải

Chọn A

Khi vật cùng thể tích và được thả ngập vào cùng một bình nước thì lực đẩy Ác – si – mét tác dụng lên cả 2 vật là như nhau nên F₁ = F₂

Khi vật 1 chìm ở trong nước thì lực đẩy Ác – si – mét nhỏ hơn trọng lượng: F₁ < P₁

Khi vật 2 lơ lửng ở trong nước thì lực đẩy Ác – si – mét bằng với trọng lượng: F₂ = P₂

Do F₁ = F₂ nên P₁ > P₂.

Dùng tay ấn một quả cầu rỗng bằng kim loại xuống đáy một bình đựng nước. Khi bỏ tay ra, quả cầu từ từ nổi lên và nổi một phần trên mặt nước. Hiện tượng trên xảy ra vì

A. trọng lượng riêng của chất làm quả cầu nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước

B. lực đẩy Ác-si-mét luôn bằng trọng lượng của quả cầu

C. lực đẩy Ác-si-mét mới đầu lớn hơn trọng lượng quả cầu, sau đó giảm dần tới bằng trọng lượng của quả cầu

D. lực đẩy Ác-si-mét mới đầu lớn hơn trọng lượng quả cầu, sau đi giảm dần tới nhỏ hơn trọng lượng của quả cầu

Chọn C

Một phao bơi có thể tích 25 dm³ và khối lượng 5kg. Hỏi lực nâng tác dụng vào phao khi dìm phao trong nước? Trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m³.

Phương pháp giải

- Lực đẩy Ác – si – mét tác dụng lên phao: F_A = d.V 

- Trọng lượng của phao là: P = 10.m 

- Lực nâng phao là: F = F_A – P 

Hướng dẫn giải

Lực đẩy Ác – si – mét tác dụng lên phao là:

F_A = d.V = 10000. 0,025 = 250N

Trọng lượng của phao là: P = 10.m = 10.5 = 50N

Vì lực đẩy FA và trọng lực P của phao cùng phương nhưng ngược chiều nhau nên lực nâng phao là: F = F_A – P = 200N.

Một chai thủy tinh có thể tích 1,5 lít và khối lượng 250 g. Phải đổ vào chai ít nhất bao nhiêu nước để nó chìm trong nước? Trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m³.

Phương pháp giải

- Lực đẩy Ác – si – mét tác dụng lên chai: F_A = V.d_n 

- Trọng lượng của chai: P = 10.m 

- Tính trọng lượng tối thiểu: P’ = F_A – P

- Thể tích nước cần đổ vào: \(V' = \dfrac{P'}{d_n} \)

Hướng dẫn giải

Lực đẩy Ác – si – mét tác dụng lên chai khi chai ngập trong nước là:

F_A = V.d_n = 0,0015.10000 = 15N.

Trọng lượng của chai: P = 10.m = 10.0,25 = 2,5N

Để chai chìm trong nước cần đổ vào chai một lượng nước có trọng lượng tối thiểu là:

P’ = F_A – P = 12,5N.

Thể tích nước cần đổ vào chai là:

\(V' = \dfrac{P'}{d_n} =\dfrac{12,5}{10000}\\= 0,00125{m^3}= 1,25lit\)

Một sà lan có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước là 10m × 4m × 2m. Khối lượng của sà lan và các thiết bị đặt trên xà lan bằng 50 tấn. Hỏi có thể đặt vào sà lan 2 kiện hàng, mỗi kiện hàng nặng 20 tấn không? Trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m³.

Phương pháp giải

- Lực đẩy Ác – si – mét lớn nhất tác dụng lên sà lan: F_A = V.d_n 

- Trọng lượng tổng cộng của sà lan và kiện hàng: P = 10.(m₀ + 2.m_h) 

- So sánh F_A và P để trả lời

Hướng dẫn giải

Lực đẩy Ác – si – mét lớn nhất tác dụng lên sà lan là:

F_A = V.d_n = 10.4.2.10000 = 800000 N

Trọng lượng tổng cộng của sà lan và kiện hàng là:

P = 10.(m₀ + 2.m_h) = 10.(50000 + 2.20000) = 900000 N

Vì P > F_A nên không thể đặt hai kiện hàng lên xà lan được.