Giải bài tập SGK Vật lý 10 Bài 29: Quá trình đẳng nhiệt. Định luật Bôi-lơ Ma-ri-ốt

Kể tên các thông số trạng thái của một lượng khí.

Phương pháp giải

Có 3 thông số trạng thái của một lượng khí là áp suất, thể tích và nhiệt độ.

Hướng dẫn giải

Có 3 thông số trạng thái của một lượng khí:

- Áp suất (P):

+ Đơn vị áp suất: Paxcan (Pa); N/m²; atmôtphe (atm); milimet thủy ngân (mmHg).

+ 1Pa = 1 N/m² ; 1 atm = 1,013.10⁵ Pa; 1 atm = 760 mmHg.

- Thể tích (V):

+ Đơn vị : cm³; lít ; m³.

+ 1 cm³ = 10^-6m³; 1 lít = 1dm³ = 10^-3( m³)

- Nhiệt độ tuyệt đối (T):

+ Đơn vị : Kenvin (K)

+ Liên hệ nhiệt độ kenvin và nhiệt độ cenciut: T = t + 273

Thế nào là quá trình đẳng nhiệt?

Phương pháp giải

Ở quá trình đẳng nhiệt thì nhiệt độ của chất được giữ không đổi

Hướng dẫn giải

Quá trình đẳng nhiệt: Là quá trình biến đổi trạng thái của một lượng khí xác định, trong đó nhiệt độ được giữ không đổi.

Phát biểu và viết hệ thức của định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm đực nội dung và công thức của định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt

Hướng dẫn giải

- Định luật Bôilơ-Mariốt : Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích.

- Công thức:

\(\begin{array}{l} {P_1}{V_1} = {P_2}{V_2} = ... = {P_n}{V_n}{\rm{ = cons}}t\\ hay\,P \sim \frac{1}{V} \end{array}\)

Đường đẳng nhiệt trong hệ tọa độ (p, V) có dạng gì?

Phương pháp giải

Đường đẳng nhiệt trong hệ tọa độ (p,V) là đường hypebol.

Hướng dẫn giải

- Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo thể tích khi nhiệt độ không đổi gọi là đường đẳng nhiệt.

- Trong hệ tọa độ (p, V) đường này là đường hypebol.

Trong các đại lượng sau đây, đại lượng nào không phải là thông số trạng thái của một lượng khí?

A. Thể tích

B. Khối lượng

C. Nhiệt độ tuyệt đối

D. Áp suất

Phương pháp giải

Trạng thái của một lượng khí được xác định bằng các thông số trạng thái: áp suất p, thể tích V và nhiệt độ tuyệt đối T.

Hướng dẫn giải

- Đại lượng không phải là thông số trạng thái của một lượng khí là khối lượng.

- Chọn B.

Trong các hệ thức sau đây hệ thức nào không phù hợp với định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt?

\(\begin{array}{l} A.\,p \sim \frac{1}{V}\\ B.\,V \sim \frac{1}{p}\\ C.\,V \sim p\\ D.\,{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \end{array}\)

Phương pháp giải

Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt: Ở nhiệt độ không đổi, tích của áp suất p và thể tích V của một lượng khí xác định là một hằng số: p.V = const.

Hướng dẫn giải

- Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt:  p.V = const.

- Các thông số phù hợp là: 

\(\begin{array}{l} A.\,p \sim \frac{1}{V}\\ B.\,V \sim \frac{1}{p}\\ D.\,{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \end{array}\)

- Chọn C.

Hệ thức nào sau đây phù hợp với định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt?

\(\begin{array}{l} A.\,{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\\ B.\,\frac{{{p_1}}}{{{V_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{V_2}}}\\ C.\,\frac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\\ D.\,p \sim V \end{array}\)

Phương pháp giải

Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt: Ở nhiệt độ không đổi, tích của áp suất p và thể tích V của một lượng khí xác định là một hằng số: p.V = const.

Hướng dẫn giải

- Hệ thức phù hợp với định luật Bôi-lơ - Ma-ri-ốt: p₁V₁ = p₂V₂

- Chọn A.

Một xilanh chứa 150cm³ khí ở áp suất 2.10⁵ Pa.Pit-tông nén khí trong xilanh xuống còn 100cm³.Tính áp suất của khí trong xilanh lúc này, coi nhiệt độ như không đổi.

Phương pháp giải

Áp dụng định luật Bôi-lơ  Ma-ri-ốt: 

p₁V₁ = p₂V₂ để tính áp suất trong xilanh lúc sau (p₂)

Hướng dẫn giải

- Trạng thái 1: V₁ = 150 cm³; p₁ = 2.10⁵ pa.

- Trạng thái 2: V₂ = 100 cm³; p₂ =?

- Nhiệt độ không đổi. Theo định luật Bôi-lơ  Ma-ri-ốt ta có: 

p₁V₁ = p₂V₂

⇒p₂ = p₁V₁/V₂= 2.10⁵.150/100 = 3.10⁵(Pa)

Một quả bóng có dung tích 2,5 lít. Người ta bơm không khí ở áp suất 105 Pa vào bóng. Mỗi lần bơm được 125cm³ không khí. Tính áp suất của không khí trong quả bóng sau 45 lần bơm. Coi quả bóng trước khi bơm không có không khí và trong khi bơm nhiệt độ của không khí không thay đổi.

Phương pháp giải

Áp dụng định luật Bôi-lơ  Ma-ri-ốt: 

p₁V₁ = p₂V₂ để tính áp suất sau 45 lần bơm (p₂)

Hướng dẫn giải

- 45 lần bơm đã đưa vào quả bóng một lượng khí ở bên ngoài có thể tích và áp suất tương ứng là:

+ V₁ = 45. 125 cm³ = 5625 cm³

+ P₁ = 10⁵ Pa

- Khi nhốt hết lượng khí trên vào quả bóng thì nó có thể tích là bằng thể tích quả bóng:

+ V₂= 2,5 lít = 2500 cm³

+ áp suất là P₂

- Quá trình là đẳng nhiệt, áp dụng công thức định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt:

p₁V₁ = p₂V₂

⇒ p₂ = p₁V₁/V₂ = 10⁵.5625 / 2500 = 2,25.10⁵ (Pa)