Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Bài 32: Máy biến áp. Truyền tải điện năng

Một máy biến áp có cuộn thứ cấp mắc với một điện trở thuần, cuộn sơ cấp mắc với nguồn điện xoay chiều. Điện trở của các cuộn dây và hao phí điện năng ở máy không đáng kể. Nếu tăng trị số của điện trở mắc với cuộn thứ cấp lên hai lần thì

A. Cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp giảm hai lần, trong cuộn sơ cấp không đổi.

B. Điện áp ở hai đầu cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp đều tăng hai lần.

C. Suất điện động cảm ứng trong cuộn thứ cấp tăng hai lần, trong cuộn sơ cấp không đổi.

D. Công suất tiêu thụ điện ở mạch sơ cấp và thứ cấp đều giảm hai lần.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được nội dung lí thuyết về máy biến áp

Hướng dẫn giải

- Tăng trị số của điện trở thuần mắc nối với cuộn thứ cấp lên hai lần thì theo công thức

U₂=RI₂ ta có I₂  giảm đi một nửa

do đó công suất tiêu thụ điện ở mạch thứ cấp P₂=RI₂² giảm đi 2 lần.

- Vì P₁=P₂ trong máy biến thế nên công suất tiêu thụ của mạch sơ cấp cũng giảm đi 2 lần.

- Chọn đáp án D.

Tìm phát biểu sai.

Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, công suất hao phí

A. Tỉ lệ với thời gian truyền điện.

B. Tỉ lệ với chiều dài đường dây điện.

C. Tỉ lệ nghịch với bình phương điện áp giữa hai đầu dây ở trạm phát điện.

D. Tỉ lệ với bình phương công suất truyền đi.

Phương pháp giải

Dựa vào công thức:

\({\rm{\Delta }}P = \frac{{R{P^2}}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}\) để xác định sự phụ thuộc của các đại lượng đối với công suất hao phí

Hướng dẫn giải

- Công suất hao phí:

\({\rm{\Delta }}P = \frac{{R{P^2}}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}\)

⇒ Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa thì công suất hao phí không tỉ lệ với thời gian truyền tải điện.

- Chọn đáp án A.

Cuộn sơ cấp của một máy biến áp được nối với mạng điện xoay chiều có điện áp 380 V. Cuộn thứ cấp có dòng  điện cường độ 1,5 A chạy qua và có điện áp giữa hai đầu dây là 12 V. Biết số vòng dây của cuộn thứ cấp là 30. Tính số vòng dây của cuộn sơ cấp và cường độ dòng điện chạy qua nó. Bỏ qua hao phí điện năng trong máy.

Phương pháp giải

Dựa vào công thức của máy biến áp:

- Tính số vòng dây của cuộn sơ cấp theo công thức:

\({N_1} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}}{N_2}\)

- Tính cường độ dòng điện theo công thức:

\({I_1} = \frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}{I_2}\)

Hướng dẫn giải

- Điện áp sơ cấp U₁=380 (V)

- Cường độ thứ cấp I₂=1,5 (A) và điện áp thứ cấp U₂=12 (V)

- Số vòng dây của cuộn thứ cấp N₂=30 vòng

- Ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\\ \Rightarrow {N_1} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}}{N_2} = \frac{{380 \times 30}}{{12}} = 950 \end{array}\)

- Lại có:

\(\begin{array}{l} \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}\\ \Rightarrow {I_1} = \frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}{I_2} = \frac{{12 \times 1,5}}{{380}} \approx 0,047(A) \end{array}\)

Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới điện áp 2kV và công suất truyền đi 200kW. Hiệu số chỉ của các công tơ điện ở trạm phát và ở nơi thu sau mỗi ngày đêm lệch nhau thêm 480kW.h

a) Tính công suất hao phí trên đường dây tải điện

b) Cần tăng điện áp ở trạm phát đến giá trị nào để điện năng hao phí trên đường dây chỉ bằng 2,5 điện năng truyền đi ? Coi công suất truyền đi ở trạm phát điện không đổi.

Phương pháp giải

a) Công suất hao phí được tính theo công thức;

\({\rm{\Delta }}P = \frac{A}{t}\)

b) Dựa vào công thức công suất hao phí: \({\rm{\Delta }}P = \frac{{R{P^2}}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}\) tìm độ tăng điện áp bằng cách sau:

- Tìm biểu thức \({\rm{\Delta }}P \) với mỗi U tương ứng

- Lập tỉ số hai biểu thức vừa tìm được

- Ta tìm được U₂ theo công thức là: U₂ = 2U₁

Hướng dẫn giải

Trạm phát điện có công suất truyền tải P=200kW ở mức điện áp U=2kW

a) Hiệu số chỉ của các công tơ điện ở trạm phát và nơi thu sau mỗi ngày đêm lệch nhau thêm 480kWh là điện năng hao phí do toả nhiệt trên đường dây.

Suy ra công suất hao phí điện trên đường dây:

\({\rm{\Delta }}P = \frac{A}{t} = \frac{{480kWh}}{{24h}} = 20(kW) = 10{\rm{\% }}P\)

b) \({\rm{\Delta }}P = \frac{{R{P^2}}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}\)

Ta có:

- Với U=U₁ thì 

\({\rm{\Delta }}P = 10{\rm{\% }}P = \frac{{R{P^2}}}{{{{\left( {{U_1}\cos \varphi } \right)}^2}}}(1)\)

- Với U=U₂ thì 

\({\rm{\Delta }}P = 2,5{\rm{\% }}P = \frac{{R{P^2}}}{{{{\left( {{U_2}\cos \varphi } \right)}^2}}}(2)\)

Lấy (1)/(2)

\(\begin{array}{l} \frac{{(1)}}{{(2)}} \Rightarrow \frac{{10{\rm{\% }}P}}{{2,5{\rm{\% }}P}} = \frac{{R{P^2}}}{{U_1^2{{\cos }^2}\varphi }}.\frac{{U_2^2{{\cos }^2}\varphi }}{{R{P^2}}}\\ \Leftrightarrow 4 = \frac{{U_2^2}}{{U_1^2}} \Rightarrow {U_2} = 2{U_1} = 2 \times 2 = 4(kV) \end{array}\)

Vậy muốn điện năng hao phí ΔP bằng 2,5% điện năng truyền tải P thì điện áp ở trạm phát lúc truyền tải phải là: 4kV