Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Bài 51: Hệ thức Anh-xtanh giữa khối lượng và năng lượng

Nội dung hướng dẫn Giải bài tập Lý 12 nâng cao Bài 51 dưới đây sẽ giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập về Hệ thức Anh-xtanh giữa khối lượng và năng lượng. Mời các em cùng theo dõi.

Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Bài 51: Hệ thức Anh-xtanh giữa khối lượng và năng lượng

1. Giải bài 1 trang 259 SGK Vật lý 12 nâng cao

Theo thuyết tương đối, khối lượng tương đối tính của một vật có khối lượng nghỉ m0 chuyển động với tốc độ v là

\(\begin{array}{l} A.\,\,m = {m_0}{\left( {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)^{ - 1}}\\ B.\,\,m = {m_0}{\left( {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)^{\frac{{ - 1}}{2}}}\\ C.\,\,m = {m_0}{\left( {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)^{\frac{1}{2}}}\\ D.\,\,m = {m_0}\left( {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right) \end{array}\)

Phương pháp giải

Áp dụng công thức Anh-xtanh:

\(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\)

Hướng dẫn giải

- Theo thuyết tương đối, ta có:

\(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} = {m_0}{\left[ {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right]^{\frac{{ - 1}}{2}}}\)

- Chọn đáp án B.

2. Giải bài 2 trang 259 SGK Vật lý 12 nâng cao

Hệ thức Anh-xtanh giữa khối lượng và năng lượng là

A.E=m/c2                 B. E=mc               

C.E=m/c                   D. E=mc2

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được công thức tính năng lượng của Anh-xtanh

Hướng dẫn giải

- Công thức tính năng lượng: E=mc2

- Chọn đáp án D. 

3. Giải bài 3 trang 259 SGK Vật lý 12 nâng cao

Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ của nó. Tính tốc độ của hạt.

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức tính động năng và năng lượng nghỉ của hạt:

\({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2};\,\,\,\,\,\,{E_0} = {m_0}{c^2}\)

- Cho hai công thức bằng nhau, ta được:

\(\frac{{{m_0}{v^2}}}{2} = {m_0}{c^2}\)

- Từ biểu thức tính năng lượng, tính vận tốc theo công thức:

\(v = \frac{{c\sqrt 3 }}{2}\)

Hướng dẫn giải

Ta có:

- Động năng của hạt: 

\({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)

- Năng lượng nghỉ của hạt: 

\({E_0} = {m_0}{c^2}\)

Theo đầu bài, ta có hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ: 

\({W_d} = {E_0} \Leftrightarrow \frac{{{m_0}{v^2}}}{2} = {m_0}{c^2}\)

- Năng lượng toàn phần của hạt:

\(\begin{array}{l} E = {m_0}{c^2} + \frac{{{m_0}{v^2}}}{2} = 2{m_0}{c^2} = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}.{c^2}\\ \Rightarrow \sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow v = \frac{{c\sqrt 3 }}{2} \approx {2,6.10^8}\left( {m/s} \right) \end{array}\)

Ngày:28/10/2020 Chia sẻ bởi:Ngoan

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM