Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Bài 13: TH xác định chu kì dao động của con lắc đơn hoặc con lắc lò xo và gia tốc trọng trường

Trong thí nghiệm với con lắc đơn đã làm, khi thay đổi quả nặng 50 g bằng một quả nặng 20 g thì

A. Chu kì của con lắc tăng lên rõ rệt.

B. Chu kì của con lắc giảm đi rõ rệt. 

C. Tần số của con lắc giảm đi nhiều.

D. Tần số của con lắc hầu như không đổi.

Phương pháp giải

Dựa vào công thức tính tần số:

\(f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{l}} \)

⇒ tần số không phụ thuộc khối lượng nên thay đổi khối lượng thì tần số không đổi

Hướng dẫn giải

- Ta có tần số của con lắc đơn là:

\(f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{l}} \)

⇒ không phụ thuộc vào khối lượng của quả nặng.

- Do đó khi thay đổi bằng quả nặng khối lượng nhỏ hơn trong thí nghiệm với con lắc đơn thì tần số dao động của con lắc không thay đổi.

- Chọn đáp án D. 

Trong thí nghiệm với con lắc đơn và con lắc lò xo thì gia tốc trọng trường

A. Chỉ ảnh hưởng tới chu kì dao động của con lắc lò xo thẳng đứng.

B. Không ảnh hưởng tới chu kì dao động của cả con lắc lò xo thẳng đứng và con lắc lò xo nằm ngang.

C. Chỉ ảnh hưởng tới chu kì dao động của con lắc lò xo nằm ngang.

D. Không ảnh hưởng tới chu kì con lắc đơn.

Phương pháp giải

Dựa vào công thức tính chu kì của con lắc đơn và con lắc lò xo:

- \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

- \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)

⇒ Chu kì con lắc lò xo không phụ thuộc g

Hướng dẫn giải

- Dựa vào công thức tính chu kì của con lắc đơn và con lắc lò xo ta thấy:

Chu kì con lắc đơn phụ thuộc g còn chu kì con lắc lò xo không phụ thuộc g

-Chọn đáp án B.

Tại cùng một địa điểm, người ta thấy trong thời gian con lắc đơn A dao động được 10 chu kì thì con lắc đơn B thực hiện được 6 chu kì. Biết hiệu số độ dài của chúng là 16cm, tìm độ dài của mỗi con lắc.

Phương pháp giải

- Tìm chu kì của mỗi con lắc A, B theo công thức:

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

- Lập tỉ số T_A/T_B  ta được:

\(\frac{{{T_A}}}{{{T_B}}} \Rightarrow \frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}} = \frac{9}{{25}}\)

- Kết hợp với điều kiện bài \({\ell _2} - {\ell _1} = 16{\mkern 1mu} \)

để tìm l₁, l₂

Hướng dẫn giải

- Trong cùng khoảng thời gian t, tại cùng một địa điểm : con lắc đơn A dao động được 10 chu kì.

\( \Rightarrow {T_A} = \frac{t}{{10}} = 2\pi \sqrt {\frac{{{\ell _1}}}{g}} \)

- Con lắc đơn B dao động được 6 chu kì

\(\Rightarrow {T_B} = \frac{t}{6} = 2\pi \sqrt {\frac{{{\ell _2}}}{g}} \)

- Lập tỉ số :

\(\frac{{{T_A}}}{{{T_B}}} \Rightarrow \frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}} = \frac{9}{{25}}\)       

- Theo giả thiết :

\({\ell _2} - {\ell _1} = 16{\mkern 1mu} (cm)\)

- Ta được phương trình :

\({{\ell _2} - \frac{{9{\ell _2}}}{{25}} = 16 \Leftrightarrow \frac{{16{\ell _2}}}{{25}} = 16}\)

⇒ l₁ = 25cm, l₂ = 9cm