Giải bài tập SGK Vật lý 9 Bài 11: Bài tập vận dụng ĐL Ôm và công thức tính điện trở của dây dẫn

Một dây dẫn bằng nicrom dài 30m, tiết diện 0,3mm² được mắc vào hiệu điện thế 220V. Tính cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn này.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên ta cân áp dụng:

• Công thức điện trở của dây dẫn: R=ρl/S
• Hệ thức định luật Ôm: I=U/R 

Hướng dẫn giải

• Điện trở của dây dẫn là:

\(R=\rho =\frac{l }{S}=1,1.10^{-6}.\frac{30}{0,3.10^{-6}}=100\Omega\)

• Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn là:

\(I=\frac{U}{R}=\frac{220}{110}=2A\)

Vậy,

• Điện trở của dây dẫn là: \(R=100\Omega\)
• Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn là: \(I=2A\)

Một bóng đèn khi sáng hơn bình thường có điện trở \(R_1 = 7,5 \Omega\) và cường độ dòng điện chạy qua đèn khi đó là \(I = 0,6 A\). Bóng đèn này được mắc nối tiếp với một biến trở và chúng được mắc vào hiệu điện thế \(U = 12V\) như sơ đồ hình 11.1

a. Phải điều chỉnh biến trở có trị số điện trở R₂ là bao nhiêu để bóng đèn sáng bình thường?

b. Biến trở này có điện trở lớn nhất là R_b = 30Ω với cuộn dây dẫn được làm bằng hợp kim nikelin có tiết diện S = 1mm². Tính chiều dài l của dây dẫn dùng làm biến trở này.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên ta cân áp dung:

• Hệ thức định luật Ôm: I = U/R
• Điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp: R_tđ = R₁ + R₂ 
• Điện trở của dây dẫn: R = ρl/S

Hướng dẫn giải

a) Phải điều chỉnh biến trở có trị số điện trở R₂ là bao nhiêu để bóng đèn sáng bình thường?

Để bóng đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện qua mạch phải đúng là 0,6A. Khi ấy điện trở tương đương của mạch là:

R_tđ = U/I = 12/0,6 = 20Ω.

Theo sơ đồ hình 11.1 thì R_tđ = R₁ + R₂.

Từ đó tính được R₂ = R_tđ - R₁ = 20 - 7,5 = 12,5Ω.

b) Biến trở này có điện trở lớn nhất là Rb = 30Ω với cuộn dây dẫn được làm bằng hợp kim nikelin có tiết diện S = 1mm². Tính chiều dài l của dây dẫn dùng làm biến trở này.

Từ công thức R = ρl/S ta tìm được chiều dài của dây dẫn:

⇒ l = SR/\(\rho \) = 1.10^-6.30/0,4.10^-6 = 75m.

a) Phải điều chỉnh biến trở có trị số điện trở R₂ = 12,5 \(\Omega\) thì bóng đèn sáng bình thường.

b) Chiều dài của dây dẫn là l = 75 m.

Một bóng đèn có điện trở R₁ = 600Ω được mắc song song với bóng đèn thứ hai có điện trở R₁ = 900Ω vào hiệu điện thế U_MN = 220V như sơ đồ hình 11.2. Dây nối từ M tới A và từ N tới B là dây đồng, có chiều dài tổng cộng là l = 200m và có tiết diện S = 0,2mm² . Bỏ qua điện trở của dây nối từ hai bóng đèn tới A và B.

a. Tính điện trở của đoạn mạch MN.

b. Tính hiệu điện thế đặt vào hai đầu của mỗi đèn.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi trên ta cân áp dụng hệ thức định luật Ôm: I = U/R

Hướng dẫn giải

b) Tính hiệu điện thế đặt vào hai đầu của mỗi đèn.

• Cường độ dòng điện mạch chính khi đó là I = U/R_MN = 220/377= 0,583A.
• Hiệu điện thế đặt vào hai đầu mỗi đèn là: U = I_mạchchính. R₁₂ = 0,583. 360 = 210 V.

b) Tính hiệu điện thế đặt vào hai đầu của mỗi đèn.

• Cường độ dòng điện mạch chính khi đó là I = U/R_MN = 220/377 = 0,583A.
• Hiệu điện thế đặt vào hai đầu mỗi đèn là: U = I_mạchchính. R₁₂ = 0,583. 360 = 210 V.

a) Điện trở của đoạn mạch MN là: R_MN = 377Ω.

b) Hiệu điện thế đặt vào hai đầu mỗi đèn là: U = 210 V.