Giải bài tập SGK Toán 4 Bài: Luyện tập chung trang 123

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm:

\(\dfrac{9}{14}\, ... \, \dfrac{11}{14}\)                   \(\dfrac{4}{25}\, ... \,\dfrac{4}{23}\)                          \(\dfrac{14}{15}\, ... \, 1\)

 \(\dfrac{8}{9}\, ... \,\dfrac{24}{27}\)                    \(\dfrac{20}{19}\, ... \,\dfrac{20}{27}\)                          \(1\, ... \,\dfrac{15}{14}\)

Phương pháp giải

Áp dụng các quy tắc so sánh hai phân số có cùng tử số hoặc cùng mẫu số, so sánh hai phân số khác mẫu số, so sánh phân số với \(1\).

Hướng dẫn giải

 \(\dfrac{9}{14} < \dfrac{11}{14}\)           \(\dfrac{4}{25} < \dfrac{4}{23}\)            \(\dfrac{14}{15}<1\) 

 \(\dfrac{8}{9}= \dfrac{24}{27}\)              \(\dfrac{20}{19}  > \dfrac{20}{27}\)            \(1<\dfrac{15}{14}\)

Với hai số tự nhiên \(3\) và \(5\), hãy viết:

a) Phân số bé hơn \(1\);                                b) Phân số lớn hơn \(1\).

Phương pháp giải

- Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn \(1\).

- Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn \(1\).

Hướng dẫn giải

a) Phân số bé hơn \(1\) là: \(\dfrac{3}{5}\).

b) Phân số lớn hơn \(1\) là:\(\dfrac{5}{3}\).

Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn:

a) \(\dfrac{6}{11};\dfrac{6}{5};\dfrac{6}{7}\)                                            b) \(\dfrac{6}{20};\dfrac{9}{12};\dfrac{12}{32}\)

Phương pháp giải

So sánh các phân số đã cho theo các quy tắc đã học, sau đó sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: \(\dfrac{6}{11}< \dfrac{6}{7}< \dfrac{6}{5}.\)

Vậy các phân số đã cho sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:    \(\dfrac{6}{11};\dfrac{6}{7};\dfrac{6}{5}.\)

b) Rút gọn phân số : 

\(\dfrac{6}{20}=\dfrac{6:2}{20:2}=\dfrac{3}{10}\)                      

\(\dfrac{9}{12}=\dfrac{9:3}{12:3}=\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{12}{32}=\dfrac{12:4}{32:4}=\dfrac{3}{8}\)

Vì \(\dfrac{3}{10} < \dfrac{3}{8} < \dfrac{3}{4}\) nên \(\dfrac{6}{20}<\dfrac{12}{32}<\dfrac{9}{12}.\)

Vậy các phân số đã cho sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:  \(\dfrac{6}{20};\dfrac{12}{32};\dfrac{9}{12}.\)

Tính

a) \(\dfrac{2×3×4×5}{3×4×5×6}\)                                    b) \(\dfrac{9×8×5}{6×4×15}\)

Phương pháp giải

Phân tích tử số và mẫu số thành tích của các thừa số, sau đó lần lượt chia nhẩm tích ở tử số và tích ở mẫu số cho các thừa số chung.

Hướng dẫn giải

a) \(\dfrac{2×\not{3}×\not{4}×\not{5}}{\not{3}×\not{4}×\not{5}×6}= \dfrac{2}{6}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

b) \(\dfrac{9×8×5}{6×4×15} \)\(= \dfrac{\not{3}×\not{3}×\not{2}×\not{4}×\not{5}}{\not{3}×\not{2}×\not{4}×\not{3}×\not{5}}= 1\)