Giải bài tập SGK Toán 4 Bài: Rút gọn phân số

Rút gọn các phân số : 

a) \(\dfrac{4}{6}\) ; \(\dfrac{12}{8}\); \(\dfrac{15}{25}\);\(\dfrac{11}{22}\) ; \(\dfrac{36}{10}\) ; \(\dfrac{75}{36}.\)

b) \(\dfrac{5}{10}\); \(\dfrac{12}{36}\); \(\dfrac{9}{72}\); \(\dfrac{75}{300}\); \(\dfrac{15}{35}\); \(\dfrac{4}{100}.\)

Phương pháp giải

Cách rút gọn phân số:

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1.\)

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản (phân số không thể rút gọn được nữa).

Hướng dẫn giải

a) \(\dfrac{4}{6} = \dfrac{4 : 2}{6 : 2 } = \dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{12}{8}=\dfrac{12 : 4}{8 : 4 } = \dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{15}{25} =\dfrac{15 : 5}{25 : 5 } = \dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{11}{22} = \dfrac{11: 11}{22 : 11 } = \dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{36}{10} =\dfrac{36: 2}{10 : 2 } = \dfrac{18}{5}\)

\(\dfrac{75}{36}= \dfrac{75: 3}{36 : 3 } = \dfrac{25}{12}\)

b) \(\dfrac{5}{10} = \dfrac{5: 5}{10 : 5} = \dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{12}{36} = \dfrac{12: 12}{36 : 12} = \dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{9}{72}= \dfrac{9: 9}{72 : 9} = \dfrac{1}{8}\)

\(\dfrac{75}{300} = \dfrac{75: 25}{300 : 25} = \dfrac{3}{12}= \dfrac{3 : 3 }{12 : 3} = \dfrac{1}{4}\)

 \(\dfrac{15}{35}= \dfrac{15: 5}{35 : 5} = \dfrac{3}{7}\)

\(\dfrac{4}{100} = \dfrac{4: 4}{100 : 4} = \dfrac{1}{25}\)

Trong các phân số:  \(\dfrac{1}{3};\;\dfrac{4}{7}; \; \dfrac{8}{12};\;  \dfrac{30}{36};\; \dfrac{72}{73}\) :

a) Phân số nào tối giản? Vì sao?

b) Phân số nào rút gọn được? Hãy rút gọn phân số đó.

Phương pháp giải

- Phân số tối giản là phân số mà cả tử và mẫu đều không cùng chia hết cho số nào khác ngoài số 1.

- Phân số nào có tử và mẫu cùng chia hết cho một số tự nhiên lớn hơn 1 thì ta tiến hành rút gọn đến khi tối giản.

Hướng dẫn giải

a) Các phân số tối giản là : \(\dfrac{1}{3};\dfrac{4}{7}; \dfrac{72}{73}\)

Vì tử số và mẫu số của mỗi phân số trên không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào khác \(1\).

b) Các phân số rút gọn được là: \(\dfrac{8}{12};\dfrac{30}{36}.\)

\(\dfrac{8}{12}= \dfrac{8 : 4}{12 : 4} = \dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{30}{36}= \dfrac{30 : 6}{36 : 6} = \dfrac{5}{6}\)

Viết số thích hợp vào ô trống : 

Phương pháp giải

Ta chia của tử và mẫu của phân số ban đầu với cùng một số nào đó để được phân số mới có tử (hoặc mẫu giống với các phân số phía sau.

Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\dfrac{54}{72} = \dfrac{54:2}{72:2} =\dfrac{27}{36} \);

\(\dfrac{27}{36} = \dfrac{27:3}{36:3} =\dfrac{9}{12} \);

\(\dfrac{9}{12} = \dfrac{9:3}{12:3} =\dfrac{3}{4} \).

Vậy ta có kết quả như sau :