Giải bài tập SGK Toán 4 Bài: Nhân một số với một tổng

Tính giá trị của biểu thức rồi viết vào ô trống (theo mẫu):

Phương pháp giải

Thay chữ bằng số rồi tính giá trị các biểu thức đó.

Hướng dẫn giải

a) Tính bằng hai cách:

36 × (7 + 3);                     207 × (2 + 6)

b) Tính bằng hai cách (theo mẫu):

Mẫu: 38 × 6 + 38 × 4 = ?

Cách 1: 38 × 6 + 38 × 4 = 228 + 152 = 380

Cách 2: 38 × 6 + 38 × 4 = 38 × (6 + 4)

                                       = 38 × 10 = 380

5 × 38 + 5 × 62;             135 × 8 + 135 × 2

Phương pháp giải

Khi nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả với nhau.

a × (b + c) = a × b + a × c

Hướng dẫn giải

a) 36 × (7 + 3) = ? 

Cách 1: 36 × (7 + 3) = 36 × 10 = 360

Cách 2: 36 × (7 + 3) = 36 × 7 + 36 × 3 = 360

+) 207 × (2 + 6) =?

Cách 1: 207 × (2 + 6) = 207 × 8 = 1656

Cách 2: 207 × (2 + 6) = 207 × 2 + 207 × 6 = 1656

b) 5 × 38 + 5 × 62 =?

Cách 1: 5 × 38 + 5 × 62 = 190 + 310 = 500

Cách 2: 5 × 38 + 5 × 62 = 5 × (38 + 62)

                                       = 5 × 100 = 500 

+) 135 × 8 + 135 × 2 =?

Cách 1: 135 × 8 + 135 × 2 = 1080 + 270 = 1350

Cách 2: 

   135 × 8 + 135 × 2 = 135 × (8 + 2)

                                = 135 × 10 = 1350

Tính và so sánh giá tri của biểu thức:

(3 + 5) × 4  và 3 × 4 + 4 × 5

Từ kết quả so sánh, nêu cách nhân một tổng với một số.

Phương pháp giải

- Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

- Biểu thức có phép nhân và phép cộng thì ta tính phép nhân trước, tính phép cộng sau.

Hướng dẫn giải

Ta có:  (3 + 5) × 4 = 8 × 4 = 32

3 × 4 + 4 × 5 = 12 + 20 = 32

Hai biểu thức có giá trị bằng nhau hay (3 + 5) × 4 = 3 × 4 + 4 × 5.

Khi nhân một tổng với một số ta có thể nhân từng số hạng của tổng với số đó rồi cộng kết quả với nhau.

Áp dụng tính chất của một số với một tổng để tính (theo mẫu):  

Mẫu: 36 × 11 = 36 × (10 + 1)

                      = 36 × 10 + 36 × 1

                      = 360 + 36 = 396

a) 26 × 11                                 b) 213 × 11

    35 × 101                                 123 × 101

Phương pháp giải

Tách 11 = 10 + 1, sau đó áp dụng cách nhân một số với một tổng để tính giá trị biểu thức.

Hướng dẫn giải

a) 26 × 11 = 26 × (10 + 1)

                 = 26 × 10 + 26 × 1

                 = 260 + 26 = 286 

   35 × 101 = 35 × (100 + 1)

                   = 35 × 100 + 35 × 1

                   = 3500 + 35 = 3535

b) 213 × 11 = 213 × (10 +1)

                    = 213 × 10 + 213 × 1

                    = 2130 + 213 = 2343 

   123 × 101 = 123 × (100 + 1)

                    = 123 × 100 + 123 × 1

                    = 12300 + 123 = 12423