Giải bài tập SGK Toán 4 Bài: Luyện tập trang 114

Rút gọn các phân số:

\(\dfrac{14}{28};\; \dfrac{25}{50}; \;\dfrac{48}{30};\;\dfrac{81}{54}\)

Phương pháp giải

Cách rút gọn phân số:

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1.\)

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản (phân số không thể rút gọn được nữa).

Hướng dẫn giải

\(\dfrac{14}{28} = \dfrac{14: 14}{28 : 14}= \dfrac{1}{2}\);

\(\dfrac{25}{50} = \dfrac{25 : 25}{50 : 25}= \dfrac{1}{2}\);

\(\dfrac{48}{30} = \dfrac{48 : 6}{30 : 6} = \dfrac{8}{5}\)

\(\dfrac{81}{54} = \dfrac{81: 9}{54 : 9} = \dfrac{9}{6} = \dfrac{9: 3}{6 : 3} = \dfrac{3}{2}\).

Trong các phân số dưới đây, phân số nào bằng \(\dfrac{2}{3}\)?

\(\dfrac{20}{30};\dfrac{8}{9};\dfrac{8}{12}\)

Phương pháp giải

Rút gọn các phân số thành phân số tối giản (nếu được). Các phân số cùng phân số tối giản thì bằng nhau.

Hướng dẫn giải

\(\dfrac{20}{30}=\dfrac{20 : 10}{30 : 10}=\dfrac{2}{3}\);

\(\dfrac{8}{12}=\dfrac{8 : 4}{12 : 4}= \dfrac{2}{3}\);

Trong các phân số dưới đây, phân số nào bằng \(\dfrac{25}{100}\) ?

\(\dfrac{50}{150};\dfrac{5}{20};\dfrac{8}{32}\)

Phương pháp giải

 Rút gọn các phân số thành phân số tối giản (nếu được). Các phân số cùng phân số tối giản thì bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\dfrac{25}{100}=\dfrac{25 : 25}{100 :25 }=\dfrac{1}{4}\);

\(\dfrac{50}{150}=\dfrac{50 : 50}{150 : 50}=\dfrac{1}{3}\);

\(\dfrac{5}{20}=\dfrac{5 :5}{20 :5 }=\dfrac{1}{4}\);

\(\dfrac{8}{32}=\dfrac{8 :8}{32:8}=\dfrac{1}{4}\).

Vậy các phân số bằng \(\dfrac{25}{100}\) là: \(\dfrac{5}{20};\dfrac{8}{32}\).

Tính (theo mẫu) :

a) \(\dfrac{ 2\times 3\times 5}{3\times 5\times7};\)

b) \(\dfrac{ 8\times 7\times 5}{11 \times 8 \times 7};\)

c) \(\dfrac{ 19\times 2\times5}{19\times 3\times 5};\) 

Mẫu: a) \(\dfrac{ 2\times \not{3}\times \not{5}}{\not{3}\times \not{5}\times7} = \dfrac{2} {7}\)

Phương pháp giải

Cùng chia nhẩm tích ở trên và tích ở dưới gạch ngang cho các thừa số chung.

Chú ý: Trong mẫu trên, ta đã cùng chia nhẩm tích ở trên và tích ở dưới gạch ngang cho \(3\), rồi cùng chia nhẩm cho \(5\).

Hướng dẫn giải

b) \(\dfrac{ \not{8}\times \not{7}\times 5}{11 \times \not{8} \times \not{7}}= \dfrac{5}{11};\)                           

c) \(\dfrac{ \not{19}\times 2\times\not{5}}{\not{19}\times 3\times \not{5}} = \dfrac{2}{3}.\)