Giải bài tập SGK Toán 4 Bài: So sánh hai phân số khác mẫu số

So sánh hai phân số:

a) \( \displaystyle \displaystyle{3 \over 4}\) và \( \displaystyle \displaystyle{4 \over 5}\)            b) \( \displaystyle \displaystyle{5 \over 6}\) và \( \displaystyle \displaystyle{7 \over 8}\)            c) \( \displaystyle \displaystyle{2 \over 5}\) và \( \displaystyle \displaystyle{3 \over 10}\).

Phương pháp giải

Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

Hướng dẫn giải

a) Quy đồng mẫu số hai phân số \( \displaystyle{3 \over 4}\) và \( \displaystyle{4 \over 5}\) :

\( \displaystyle{3 \over 4} = {{3 \times 5} \over {4 \times 5}} = {{15} \over {20}};\quad {4 \over 5} = {{4 \times 4} \over {5 \times 4}} = {{16} \over {20}}\)

Vì \( \displaystyle{{15} \over {20}} < {{16} \over {20}}\) nên \( \displaystyle{3 \over 4}<  \displaystyle{4 \over 5}\).

b) Quy đồng mẫu số hai phân số  \( \displaystyle{5 \over 6}\) và \( \displaystyle{7 \over 8}\):

\( \displaystyle{5 \over 6} = {{5 \times 8} \over {6 \times 8}} = {{40} \over {48}}; \quad {7 \over 8} = {{7 \times 6} \over {8 \times 6}} = {{42} \over {48}}\)

Vì \( \displaystyle{{40} \over {48}} < {{42} \over {48}}\) nên \( \displaystyle{5 \over 6} <  \displaystyle{7 \over 8}\).

c)  Quy đồng mẫu số phân số \( \displaystyle{2 \over 5}\) và giữ nguyên phân số \( \displaystyle{3 \over 10}\):

\( \displaystyle{2 \over 5} = {{2 \times 2} \over {5 \times 2}} = {4 \over {10}}\)

Vì \( \displaystyle{4 \over {10}} > {3 \over {10}}\) nên \( \displaystyle{2 \over 5} >  \displaystyle{3 \over 10}\).

Rút gọn rồi so sánh hai phân số :

\( \displaystyle \displaystyle{6 \over {10}}\) và \( \displaystyle \displaystyle{4 \over 5}\)            b) \( \displaystyle \displaystyle{3 \over 4}\) và \( \displaystyle \displaystyle{6 \over {12}}\)

Phương pháp giải

- Rút gọn các phân số đã cho thành phân số tối giản (nếu được).

- Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

Hướng dẫn giải

a) Rút gọn phân số \( \displaystyle{6 \over {10}}\) và giữ nguyên phân số \( \displaystyle{4 \over 5}\):

\( \displaystyle{6 \over {10}} = {{6:2} \over {10:2}} = {3 \over 5}\)

Vì \( \displaystyle{3 \over 5}<{4 \over 5}\)  nên \( \displaystyle{6 \over {10}} <  \displaystyle{4 \over 5}\) .

b) Rút gọn phân số \( \displaystyle{6 \over {12}}\) và giữ nguyên phân số \( \displaystyle{3 \over 4}\) : 

\( \displaystyle{6 \over {12}} = {{6:3} \over {12:3}} = {2 \over 4}\)

Vì  \( \displaystyle{3 \over 4} >  \displaystyle{2 \over 4}\) nên  \( \displaystyle{3 \over 4} >  \displaystyle{6 \over {12}}\).

Mai ăn \( \displaystyle \displaystyle{3 \over 8}\) cái bánh, Hoa ăn \( \displaystyle \displaystyle{2 \over 5}\) cái bánh. Ai ăn nhiều bánh hơn ?

Phương pháp giải

Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

Hướng dẫn giải

Quy đồng mẫu số hai phân số :

\( \displaystyle\eqalign{
& {3 \over 8} = {{3 \times 5} \over {8 \times 5}} = {{15} \over {40}} ; \cr 
& {2 \over 5} = {{2 \times 8} \over {5 \times 8}} = {{16} \over {40}} .\cr} \)

Vì \( \displaystyle{{16} \over {40}} > {{15} \over {40}}\) nên \(\dfrac{2}{5} > \dfrac{3}{8}\).

Vậy Hoa là người ăn nhiều bánh hơn.