Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao Bài 29: Momen của lực. Điều kiện cân bằng của một vật rắn có trục quay cố định

Ở trường hợp nào sau đây, lực có tác dụng làm vật rắn quay quanh trục?

A. lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và cắt trục quay.

B. lực có giá song song với trục quay

C. lực có giá cắt trục quay

D. lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và không cắt trục quay. 

Phương pháp giải

Lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và không cắt trục quay khi đó cánh tay đòn d của lực sẽ khác không nên momen lực khi đó khác không sẽ có tác dụng làm quay vật rắn

Hướng dẫn giải

- Trường hợp lực có tác dụng làm vật rắn quay quanh trục là khi lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và không cắt trục quay

- Chọn đáp án D.

Một thanh chắn đường dài 7,8m, có trọng lượng 210N và có trọng tâm cách đầu bên trái 1,2m (Hình 29.7). Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang ở cách đầu bên trái 1,5m. Hỏi phải tác dụng vào đầu bên một lực bằng bao nhiêu để giữ thanh ấy nằm ngang?

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc Momen để tính lực F theo công thức:

\(F = \frac{{OG}}{{OB}}.P\)

Hướng dẫn giải

Thanh chắn là vật rắn có trục quay cố định (O) cân bằng dưới tác dụng của 2 lực gây momen \(\vec P ; \vec F\)

Áp dụng quy tắc momen, ta có:

\(\begin{array}{l} {M_P} + {M_F} = 0\\ < = > P.OG - F.OB = 0\\ < = > F = \frac{{OG}}{{OB}}.P \end{array}\)

Trong đó: 

\(\left\{ \begin{array}{l} OG = OA - GA = 1,5 - 1,2 = 0,3(m)\\ OB = AB - OA = 7,8 - 1,5 = 6,3(m)\\ P = 210N \end{array} \right.\)

Suy ra: 

\(F = \frac{{OG}}{{OB}}.P = \frac{{0,3}}{{6,3}}.210 = 10(N)\)

Một chiếc búa đinh dùng để nhổ một chiếc đinh (hình 29.8). Hãy vẽ trục quay của búa, các lực của tay và của đinh tác dụng và búa và cánh tay đòn của hai lực đó.

Phương pháp giải

Để vẽ hình biểu diễn trục quay cần xác định điểm đặt, trục quay, cánh tay đòn do tay tác dụng lên búa và cánh tay đòn do đinh tác dụng lên búa

Hướng dẫn giải

- Khi búa đang ở tư thế nhổ đinh như hình vẽ thì nó là vật có trục quay tạm thời đi qua điểm tiếp xúc (O) giữa búa và mặt tấm gỗ. 

- Tay đòn của lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) do tay tác dụng lên búa là d₁.

- Tay đòn của lực \(\overrightarrow {{F_2}} \) do đinh tác dụng lên búa là d₂.

Thanh OA có khối lượng không đáng kể, có chiều dài 20cm, quay dễ dàng quanh trục nằm ngang O. Một lò xo gắn vào điểm C. Người ta tác dụng vào đầu A của thanh một lực F = 20N hướng thẳng đứng xuống dưới (hình 29.9 SGK). Khi thanh ở trạng thái cân bằng, lò xo có phương vuông góc với OA, và OA làm thành một góc α = 30^o so với đường nằm ngang.

a) Tính phản lực N của lò xo vào thanh.

b) Tính độ cứng k của lò xo, biết lò xo ngắn đi 8cm so với lúc không bị nén.

Phương pháp giải

Dựa vào hình vẽ tính được OH:

\(\begin{array}{l} OH = OA.cos{30^0} \end{array}\)

a) Áp dụng quy tắc Momen để tính phản lực theo công thức:

\(\begin{array}{l} N = \frac{{OH}}{{OC}}.F \end{array}\)

b) Tính độ cứng của lò xo theo công thức:

\(\begin{array}{l} {\mkern 1mu} k = \frac{N}{{{\rm{\Delta }}l}} \end{array}\)

Hướng dẫn giải

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l} {m_{OA}} \approx 0\\ OA = 20cm\\ F = 20N\\ CO = \frac{{OA}}{2} = 10cm\\ \alpha = {30^0}\\ \Rightarrow OH = OA.cos{30^0} = 10\sqrt 3 cm \end{array}\)

Thanh OA là vật rắn có trục quay (O) cân bằng dưới tác dụng của hai lực có momen lực \(\vec N\)có tay đòn OH; lực đàn hồi \(\vec N\)có tay đòn OC.

Áp dụng quy tắc momen ta có: 

\(\begin{array}{l} N.OC = F.OH\\ = > N = \frac{{OH}}{{OC}}.F = 20\sqrt 3 (N) \end{array}\)

b) \(\vec N\) là lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên thanh nên áp dụng định luật Húc, ta có :

\(\begin{array}{l} N = k.{\rm{\Delta }}l\\ = > {\mkern 1mu} k = \frac{N}{{{\rm{\Delta }}l}} = \frac{{20\sqrt 3 }}{{0,08}} \approx 433(N/m) \end{array}\)