Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao Bài 58: Nguyên lí I nhiệt động lực học

Một người có khối lượng 60kg nhảy từ cầu nhảy ở độ cao 5m xuống một bể bơi. Tính độ biến thiên nội năng của nước trong bể bơi. Bỏ qua các hao phí năng lượng thoát ra ngoài khối nước trong bể bơi. Lấy g = 10m/s² 

Phương pháp giải

Tính độ biến thiên nội năng của nước theo công thức: 

\(\Delta U = A = m.g.h \)

Hướng dẫn giải

Độ biến thiên nội năng của nước trong bể bơi bằng công của trọng lực:

\(\Delta U = A = m.g.h = 60.5.10 = 3000J\)

Một cốc nhôm khối lượng 100g chứa 300g nước ở nhiệt độ 20^oC. Người ta thả vào cốc nước một chiếc thìa đồng khối lượng 75g vừa rút ra khỏi nồi nước sôi ở 100^oC. Xác định nhiệt độ của nước trong cốc khi có sự cân bằng nhiệt. Bỏ qua các hao phí nhiệt ra ngoài. Nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.độ, của đồng là 380J/kg.độ và của nước là 4,19.10³J/kg.độ. 

Phương pháp giải

Để xác định nhiệt độ của nước ta làm như sau:

- Tính nhiệt lượng tỏa ra của thìa theo công thức:

Q_tỏa = m_đồng.c_đồng.(t1 − t) 

- Tính nhiệt lượng thu vào theo công thức:

Q_thu = (m_nhôm.c_nhôm + m_n.c_n).(t − 20) 

- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Q_tỏa = Q_thu để tìm nhiệt độ t

Hướng dẫn giải

Gọi nhiệt độ của nước trong cốc khi có sự cân bằng nhiệt độ là t.

- Nhiệt lượng thìa tỏa ra:

Q_tỏa = m_đồng.c_đồng.(t1 − t) = 0,075.380.(100 − t) = 2850 − 28,5.t (J)

- Nhiệt lượng vỏ cốc nhôm và nước thu vào:

Q_thu = (m_nhôm.c_nhôm + m_n.c_n).(t − 20) = 1345t − 26900 (J)

- Phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa = Q_thu 

⇔ 2850 − 28,5.t = 1345.t – 26900

⇔ t = 21,7^oC

Vậy nhiệt độ của nước trong cốc khi có sự cân bằng nhiệt độ là 21,7^oC.

Người ta cọ xát một miếng sắt dẹt khối lượng 100g trên một tấm gỗ. Sau một lát thì thấy miếng sắt nóng lên thêm 12^oC. Hỏi người ta đã tốn một công là bao nhiêu để thắng ma sát, giả sử rằng 40% công đó được dùng để làm nóng miếng sắt? Cho biết nhiệt dung riêng của sắt là 460J/kg.độ. 

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

\(Q = mc{\rm{\Delta }}t \) để tính nhiệt lượng sắt nhận được

- Tính công để thắng lực ma sát theo công thức: A=Q/H

Hướng dẫn giải

- Nhiệt lượng sắt nhận được:

\(Q = mc{\rm{\Delta }}t = 0,1.460.12 = 552\left( J \right)\)

- Công tốn để thắng lực ma sát:

\(A = \frac{Q}{H} = \frac{{552}}{{40{\rm{\% }}}} = 1380\left( J \right)\)