Toán 8 Chương 3 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Các em học sinh đang tìm kiếm tài liệu tổng hợp kiến thức về phương trình? Hãy tham khảo ngay bài giảng dưới đây của eLib biên soạn với những lý thuyết về Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 cùng tổng hợp các dạng toán cơ bản thường gặp. Sau đây mời các em cùng tham khảo.

Toán 8 Chương 3 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

1. Tóm tắt lý thuyết

 1.1. Cách giải các phương trình đưa được về \(ax + b = 0\)

Để giải các phương trình đưa được về \(ax + b = 0\) ta thường biến đổi phương trình như sau:

  • Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu.
  • Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b=0\) hoặc \(ax=-b\).
  • Tìm x

1.2. Chú ý 

Quá trình biến đổi phương trình về dạng \(ax + b= 0\) có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số \(a= 0\) nếu:

  • \(0x = -b\) thì phương trình vô nghiệm \(S = \phi \).
  • \(0x = 0\) thì phương trình nghiệm đúng với mọi \(x\) hay vô số nghiệm: \(S =\mathbb R\).

2. Bài tập minh hoạ

2.1. Bài tập 1

Giải phương trình:

\(x - \dfrac{{5x + 2}}{6} = \dfrac{{7 - 3x}}{4}\)

Hướng dẫn giải

\(\eqalign{& x - {{5x + 2} \over 6} = {{7 - 3x} \over 4}  \cr &  \Leftrightarrow \dfrac{{12x}}{{12}}-{{ 2\left( {5x + 2} \right)} \over {12}} = {{3\left( {7 - 3x} \right)} \over {12}}  \cr &  \Leftrightarrow {{12x - 10x - 4} \over {12}} = {{21 - 9x} \over {12}}  \cr &  \Leftrightarrow {{2x - 4} \over {12}} = {{21 - 9x} \over {12}}  \cr &  \Leftrightarrow 2x - 4 = 21 - 9x  \cr &\Leftrightarrow 2x + 9x = 21 + 4\cr&  \Leftrightarrow 11x = 25  \cr &  \Leftrightarrow x = {{25} \over {11}} \cr} \)

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{{25}}{{11}}\)

2.2. Bài tập 2

Giải các phương trình:

a) \(3x - 2 = 2x - 3\);

b) \(3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u\);

Hướng dẫn giải

a) \(3x - 2 = 2x - 3\)

\(⇔ 3x - 2x = -3 + 2\)

\(⇔ x = -1\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = -1.\)

b) \(3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u\)

\(⇔ 2u + 2 = 4u + 27\)

\(⇔ 2u - 4u = 27 - 27\)

\(⇔ -2u = 0\)

\(⇔ u = 0\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(u = 0.\)

2.3. Bài tập 3

Giải phương trình \( \dfrac{5x-2}{3}=\dfrac{5-3x}{2}\);

Hướng dẫn giải

\( \dfrac{5x-2}{3}=\dfrac{5-3x}{2}\) 

\( \Leftrightarrow \dfrac{{2\left( {5x - 2} \right)}}{6} = \dfrac{{3\left( {5 - 3x} \right)}}{6}\)

\(⇔ 2(5x - 2) = 3(5 - 3x)\)

\(⇔ 10x - 4    = 15 - 9x\) 

\(⇔ 10x + 9x = 15 + 4\)

\(⇔ 19x  = 19\)

\( \Leftrightarrow x = 19:19\)

\(⇔ x = 1\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 1\).

3. Luyện tập

Câu 1: Giải các phương trình sau:

a) \(1,2 - \left( {x - 0,8} \right) =  - 2\left( {0,9 + x} \right)\)

b) \(2,3x - 2\left( {0,7 + 2x} \right) = 3,6 - 1,7x\)

c) \(3\left( {2,2 - 0,3x} \right) = 2,6 + \left( {0,1x - 4} \right)\)

d) \(3,6 - 0,5\left( {2x + 1} \right) \)\(= x - 0,25\left( {2 - 4x} \right)\)

Câu 2: Giải các phương trình sau:

a) \(\eqalign{& \,\,\,{{x - 3} \over 5} = 6 - {{1 - 2x} \over 3} \cr } \)

b) \(\eqalign{& \,\,{{3x - 2} \over 6} - 5 = {{3 - 2\left( {x + 7} \right)} \over 4} \cr } \)

c) \(\eqalign{& \,\,2\left( {x + {3 \over 5}} \right) = 5 - \left( {{{13} \over 5} + x} \right) \cr } \)

Câu 3: Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định :

a) \(\) \(\displaystyle A = {{3x + 2} \over {2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right)}}\)

b) \(\) \(\displaystyle B = {{0,5\left( {x + 3} \right) - 2} \over {1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right)}}\)

Câu 4: Giải các phương trình sau:

a) \(\) \(\displaystyle{{5\left( {x - 1} \right) + 2} \over 6} - {{7x - 1} \over 4} \) \(\displaystyle = {{2\left( {2x + 1} \right)} \over 7} - 5\)

b) \(\) \(\displaystyle{{3\left( {x - 3} \right)} \over 4} + {{4x - 10,5} \over {10}} \) \(\displaystyle = {{3\left( {x + 1} \right)} \over 5} + 6\)

3.2. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Nghiệm của phương trình \(\frac{5x+2}{6}-x=1-\frac{x+2}{3}\) là?

A. x = 0.   

B. x = 1.

C. x = 2.   

D. x = 3.

Câu 2: Chọn câu trả lời đúng. Phương trình 7 + (x - 2)= 3(x - 1) có tập nghiệm là:

A. S = {4}

B. S = {-6}

C. S = {2}

D. S = {-3}

Câu 3: Phương trình x + 38= x - 38

A. Có một nghiệm là x = 38

B. Có một nghiệm là x = -38

C. Nghiệm đúng với mọi x 

D. Vô nghiệm 

Câu 4: Phương trình x + 5= 5 + x 

A. Có nghiệm là x = 2004

B. Có nghiệm là x = -2004

C. Có nghiệm là x = 0

D.Cả a,b,c đều đúng 

4. Kết luận

Qua bài học này, các em nắm được một số nội dung chính như sau:

  • Vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi một số phương trình về dạng ax + b = 0 hoặc ax = -b.
  • Sử dụng thành thạo các phương pháp giải các phương trình.
Ngày:12/08/2020 Chia sẻ bởi:ngan

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM