Toán 7 Chương 4 Bài 4: Đơn thức đồng dạng

eLib xin giới thiệu đến các em nội dung bài giảng dưới đây do eLib biên soạn và tổng hợp. Bài học sẽ giới thiệu đến các em Đơn thức đồng dạng, kèm theo các bài tập minh họa có lời giải chi tiết nhằm giúp các em có thêm tài liệu học tập thật tốt.

Toán 7 Chương 4 Bài 4: Đơn thức đồng dạng

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Đơn thức đồng dạng

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Ví dụ: \(\frac{-2}{3}xy^3,4xy^3,xy^3,\frac{-6}{7}xy^3\) là những đơn thức đồng dạng (vì các đơn thức này có hệ số khác 0 và có chung phần biến \(xy^3\))

Chú ý: Các số khác 0 được gọi là những đơn thức đồng dạng.

1.2. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Để cộng (hay trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Ví dụ:

  • Cộng hai đơn thức \(3x\) và \(4x\): \(3x+4x=(3+4)x=7x\).
  • Cộng hai đơn thức \(\frac{-2}{3}x^4y\) và \(x^4y\): \(\frac{-2}{3}x^4y+x^4y=(\frac{-2}{3}+1)x^4y=\frac{1}{3}x^4y\).

2. Bài tập minh hoạ

Câu 1: Xét các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng và cho biết ở mỗi nhóm đơn thức đồng dạng với nhau thì phần biến là gì?

\( - \frac{5}{8}xy;\,\, - xy;\,\, - x{y^2};\,\,3{x^3}y;\,\,\frac{1}{4}xy;\,\, - 7x{y^2};\,\, - 1,5{x^3}y\)

Hướng dẫn giải

\( - \frac{5}{8}xy;\,\, - xy;\,\,\frac{1}{4}xy\) là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là \(xy\)

\(- x{y^2};\,\, - 7x{y^2}\) là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là \(xy^2\)

\(3{x^3}y;\,\,- 1,5{x^3}y\) là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là \(x^3y\)

Câu 2: Tính \(5xy^2 + 10xy^2 + 7xy^2 - 12xy^2\)

Hướng dẫn giải

Ta có: \(5xy^2 + 10xy^2 + 7xy^2 - 12xy^2 = (5 + 10 + 7 - 12)xy^2 = 10xy^2\)

3. Luyện tập

3.1. Bài tập tự luận

Câu 1: Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng và cho biết ở mỗi nhóm đơn thức đồng dạng với nhau, phần biến là gì?

\(\frac{-5}{8}xy\)         \(-xy\)         \(-xy^2\)          \(3x^3y\)            \(\frac{1}{4}xy\)            \(-7xy^2\)           \(-1,5x^3y\)

Câu 2: Tính giá trị biểu thức \(\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t\) tại \(y=-3,t=1\).

Câu 3: Rút gọn biểu thức sau: \((2xy)^2.(-3x)+(\frac{1}{3}x^2).(4xy^2)\)

Câu 4: Tính:

a) \(2xy^2z+\frac{-3}{5}xy^2z+6xy^2z\).

b) \(2x^3y-\frac{-7}{3}x^3y+5x^3y\).

c) \(-5yz^2-\frac{-1}{2}yz^2-3yz^2\).

3.2. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Đơn thức thu được sau khi rút gọn biểu thức \((-16xy).(xy^2).(\frac{-3}{8}x^2y)\) là:

A. \(-6x^4y^4\)

B. \(6x^4y^3\)

C. \(-6x^4y^3\)

D. \(6x^4y^4\)

Câu 2: Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2}xy^3-3xy^3+5xy^3\) tại \(x=3,y=1\) là: 

A. \(-10\)

B. \(10\)

C. \(5\)

D. \(-5\)

Câu 3: Giá trị của biểu thức \(16xy^5-7xy.(y^2)^2\) tại \(x=6,y=-1\) là:

A. \(36\)

B. \(-36\)

C. \(54\)

D. \(-54\)

Câu 4: Tích của hai đơn thức \(\frac{13}{11}x^4y^2\) và \(\frac{-4}{13}xy^3\) và bậc của đơn thức nhận được lần lượt là:

A. \(\frac{-4}{11}x^5y^5\) và \(10\)

B. \(\frac{-4}{13}x^5y^3\) và \(8\)

C. \(\frac{4}{11}x^5y^5\) và \(10\)

D. \(\frac{4}{13}x^5y^3\) và \(8\)

Câu 5: Tổng của các đơn thức \(\frac{9}{2}xy^2;-2xy^2;-6xy^2;4xy^2\) là: 

A. \(\frac{1}{2}xy^2\)

B. \(\frac{1}{2}x^2y\)

C. \(\frac{-1}{2}x^2y\)

D. \(\frac{-1}{2}xy^2\)

4. Kết luận

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

  • Biết khái niệm đơn thức đồng dạng
  • Áp dụng được quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng để làm bài tập.
Ngày:22/08/2020 Chia sẻ bởi:Xuân Quỳnh

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM