Toán 7 Chương 1 Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp)

Mời các em cùng tham khảo nội dung bài giảng Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp) do eLib biên soạn và tổng hợp dưới đây. Bài giảng giúp các em nắm vững lý thuyết bài học, thêm vào đó là những bài tập minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng làm được các dạng bài tập ở phần này.

Toán 7 Chương 1 Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp)

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Luỹ thừa của một tích

Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa:

\({(x.y)^n} = {x^n}.{y^n}\)

Ví dụ: (-3,5)2 = (-3,5). (-3,5) = 12,25

1.2. Luỹ thừa của một thương

Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa.

\(x^m:x^n=x^{m-n}\)

Ví dụ: \((3,2)^3:(3,2)^2 = (3,2)^{3-2} = (3,2)^1=3,2\)

2. Bài tập minh họa

Câu 1: Tính:

a. \({\left( {3.6} \right)^2}\)

b. \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^3}\)

Hướng dẫn giải

a. \({\left( {3.6} \right)^2} = {3^2}{.6^2} = 9.36 = 324\)

b. \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^3} = \frac{{{2^3}}}{{{3^3}}} = \frac{8}{{27}}\)

Câu 2: So sánh

a. \({2^{300}}\) và \({3^{200}}\).

b. \({5^{300}}\) và \({3^{500}}\).

Hướng dẫn giải

a. Ta có:

\({2^{300}} = {({2^3})^{100}} = {8^{100}}\)

\({3^{200}} = {({3^2})^{100}} = {9^{100}}\)

Vì \({8^{100}} < {9^{100}}\)

Vậy \({2^{300}} < {3^{200}}\).

b. Ta có:

\({5^{300}} = {({5^3})^{100}} = {125^{100}}\)

 \({3^{500}} = {({3^5})^{100}} = {243^{100}}\)

Vì \({125^{100}} < {243^{100}}\)

Vậy \({5^{300}} < {3^{500}}\).

Câu 3: Chứng minh rằng: \({10^9} + {10^8} + {10^7}\) chia hết cho 222.

Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}{10^9} + {10^8} + {10^7} = {10^7}({10^2} + 10 + 1)\\ = {(2.5)^7}({10^2} + 10 + 1)\\ = {2^7}{.5^7}(100 + 10 + 1)\\ = {2^6}{.5^7}.2.111\\ = {2^6.5^7}.222\,\, \vdots \,\,222\end{array}\).

Vậy \({10^9} + {10^8} + {10^7}\) chia hết cho 222.

3. Luyện tập

3.1. Bài tập tự luận

Câu 1: Tính:

a. \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^2}\)

b. \(\frac{{{{27}^2}{{.8}^5}}}{{{6^6}{{.32}^3}}}\)

Câu 2: Tìm x biết:

a. \({(x - 2)^2} = 1\)

b. \({(x - 1)^{x + 2}} = {(x - 1)^{x + 4}}\)

Câu 3: Số các chữ số của \({4^{16}}{.5^{25}}\) là bao nhiêu?

3.2. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Hãy chỉ ra câu sai: 0,0001=?

A. \(\frac{1}{{10000}}\)

B. \({10^{ - 4}}\)

C. \(\frac{1}{{{{10}^4}}}\)

D. \(\frac{1}{{{{10}^{ - 4}}}}\)

Câu 2: Đẳng thức nào sau đây là đúng:

A. \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2{\rm{a}}b + {b^2}\)

B. \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} - ab + {b^2}\)

C. \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} - ab + {b^2}\)

D. \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2{\rm{a}}b - {b^2}\)

Câu 3: Giá trị của n thỏa \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2n + 3}} = 243\)

A. -4

B. 4

C. 5

D. -5

Câu 4: Cho \(A = \frac{{0,00015}}{{0,0000035}}\), giá trị của A là?

A. \(\frac{{200}}{7}\)

B. \(\frac{{250}}{7}\)

C. \(\frac{{300}}{7}\)

D. \(\frac{{350}}{7}\)

Câu 5: Chọn khẳng định đúng:

A. Lũy thừa bậc n của x được xác định bởi: \({x^n} = n.x\)

B. Lũy thừa bậc chẵn của một số hữu tỉ luôn là số âm

C. Lũy thừa bậc lẻ của một số hữu tỉ luôn là số âm

D. Lũy thừa bậc lẻ của một số hữu tỉ dương là số dương

4. Kết luận

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

  • Nắm vững các công thức liên quan đến lũy thừa.

  • Áp dụng để làm được những bài tập liên quan.

Ngày:17/07/2020 Chia sẻ bởi:Tuyết Trịnh

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM