Giải bài tập Giải SBT Vật Lí 9 Bài 8: Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

Nội dung hướng dẫn Giải bài tập SBT Lý 9 Bài 8 dưới đây sẽ giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập và ôn luyện tốt kiến thức về sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn. Mời các em cùng theo dõi.

Giải bài tập Giải SBT Vật Lí 9 Bài 8: Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

1. Giải bài 8.1 trang 21 SBT Vật lý 9

Hai đoạn dây bằng đồng, cùng chiều dài, có tiết diện và điện trở tương ứng là S1, R1 và S2, R2. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

\(\begin{array}{l} A.\,\,{S_1}{R_1} = {S_2}{R_2}\\ B.\,\,\frac{{{S_1}}}{{{R_1}}} = \frac{{{S_2}}}{{{R_2}}}\\ C.\,\,{R_1}{R_2} = {S_1}{S_2} \end{array}\)               

D. Cả ba hệ thức trên đều sai.

Phương pháp giải

Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây

Hướng dẫn giải

- Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây.

\(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\)

Ta suy ra:

\({S_1}{R_1} = {S_2}{R_2}\)

- Chọn đáp án A

2. Giải bài 8.2 trang 21 SBT Vật lý 9

Hai dây dẫn bằng nhôm có chiều dài, tiết diện và điện trở tương ứng là l1, S1, R1 và l2, S2, R2. Biết l1=4l2 và S1=2S2. Lập luận nào sau đây về mối quan hệ giữa các điện trở R1 và R2 của hai dây dẫn này là đúng?

A. Chiều dài lớn gấp 4, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở lớn gấp 4.2=8 lần, vậy R1=8R2

B. Chiều dài lớn gấp 4 thì điện trở nhỏ hơn 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở lớn gấp 2 lần, vậy R1=R2

C. Chiều dài lớn gấp 4 thì điện trở lớn gấp 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 2 lần, vậy R1=2R2

D. Chiều dài lớn gấp 4, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 4.2=8 lần, vậy R1=R2/8

Phương pháp giải

Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây

Hướng dẫn giải

- Chiều dài lớn gấp 4 thì điện trở lớn gấp 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 2 lần.

Vậy R1=2R2

- Chọn đáp án C

3. Giải bài 8.3 trang 21 SBT Vật lý 9

Hai dây dẫn bằng đồng có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện S1=5mm2 và điện trở R1=8,5Ω. Dây thứ hai có tiết diện S2=0,5mm2. Tính điện trở R2.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: 

\({R_2} = \frac{{{S_1}{R_1}}}{{{S_2}}}\) để tính điện trỏe dây 2

Hướng dẫn giải

Điện trở dây thứ hai là:

\(\begin{array}{l} {S_1}{R_1} = {S_2}{R_2}\\ = > {R_2} = \frac{{{S_1}{R_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{5.8,5}}{{0,5}} = 85{\rm{\Omega }} \end{array}\)

4. Giải bài 8.4 trang 21 SBT Vật lý 9

Một dây dẫn bằng đồng có điện trở 6,8Ω với lõi gồm 20 sợi đồng mảnh. Tính điện trở của mỗi sợi dây mảnh này, cho rằng chúng có tiết diện như nhau. 

Phương pháp giải

Tính điện trở của mỗi sợi dây mảnh theo công thức:

\({R_2} = \frac{{{R_1}{S_1}}}{{{S_2}}}\)

Hướng dẫn giải

- Dây dẫn này có thể coi như gồm 20 dây dẫn mảnh giống nhau có cùng chiều dài, có tiết diện bằng 1/20 tiết diện của dây dẫn đầu và được mắc song song với nhau.

\( \Rightarrow {S_2} = \frac{1}{{20}}{S_1} \Leftrightarrow {S_1} = 20{{\rm{S}}_2}\)

- Do điện trở của dây dẫn đồng loại, cùng chiều dài sẽ tỷ lệ nghịch với tiết diện:

\(\begin{array}{l} \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{S_2}}}{{{S_1}}} \Leftrightarrow {R_2} = \frac{{{R_1}{S_1}}}{{{S_2}}}\\ = \frac{{{{\rm{R}}_1}.20{S_2}}}{{{S_2}}} = 20.6,8 = 136{\rm{\Omega }} \end{array}\)

5. Giải bài 8.5 trang 22 SBT Vật lý 9

Một dây nhôm dài l1=200m, tiết diện S1=1mm2  thì có điện trở . Hỏi một dây nhôm khác tiết diện S2=2mm2 và điện trở R2=16,8Ω thì có chiều dài l2 là bao nhiêu? 

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

\({\frac{{{R_1}}}{{{R_3}}} = \frac{{{S_3}}}{{{S_1}}}}\) để tính R3

- Áp dụng công thức:

\({\frac{{{R_2}}}{{{R_3}}} = \frac{{{l_2}}}{{{l_3}}}}\) để tính  l2

Hướng dẫn giải

- Dây thứ 1 có: 

\({l_1} = 200m,{S_1} = 1m{m^2},{R_1} = 5,6{\rm{\Omega }}\)

- Dây thứ 2 có: 

\({l_2} = ?m,{S_2} = 2m{m^2},{R_2} = 16,8{\rm{\Omega }}\)

- Xét thêm dây thứ 3 (cũng được làm từ nhôm) có: 

\({l_3} = 200m,{S_3} = 2m{m^2},{R_3} = ?\)

- Nhận thấy:

+ Dây 1 và dây 3 được làm cùng vật liệu, có cùng chiều dài khác nhau tiết diện, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{{R_1}}}{{{R_3}}} = \frac{{{S_3}}}{{{S_1}}} \Leftrightarrow \frac{{5,6}}{{{R_3}}} = \frac{2}{1}}\\ { \Rightarrow {R_3} = \frac{{5,6}}{2} = 2,8{\rm{\Omega }}} \end{array}\)

+ Dây 2 và dây 3 được làm cùng vật liệu, có cùng tiết diện khác nhau chiều dài, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{{R_2}}}{{{R_3}}} = \frac{{{l_2}}}{{{l_3}}}}\\ { \Leftrightarrow \frac{{16,8}}{{2,8}} = \frac{{{l_2}}}{{200}} = 6}\\ { \Rightarrow {l_2} = 1200m} \end{array}\)

6. Giải bài 8.6 trang 22 SBT Vật lý 9

Để tìm hiểu sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào tiết diện dây dẫn, cần phải xác định và so sánh điện trở của các dây dẫn có những đặc điểm nào?

A. Các dây dẫn này phải có cùng tiết diện, được làm từ cùng một vật liệu, nhưng có chiều dài khác nhau.

B. Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, được làm từ cùng một vật liệu, nhưng có tiết diện khác nhau.

C. Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, cùng tiết diện, nhưng được làm bằng các vật liệu khác nhau.

D. Các dây dẫn này phải được làm từ cùng một vật liệu, nhưng có chiều dài và tiết diện khác nhau.

Phương pháp giải

Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và làm từ cùng một vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây

Hướng dẫn giải

- Để tìm hiểu sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào tiết diện dây dẫn, cần phải xác định và so sánh điện trở của các dây dẫn có những đặc điểm: Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, được làm từ cùng một vật liệu, nhưng có tiết diện khác nhau. Vì điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào chiều dài dây, vật liệu và tiết diện dây.

- Chọn đáp án B

7. Giải bài 8.7 trang 22 SBT Vật lý 9

Một dây dẫn đồng chất có chiều dài l, tiết diện đều S có điện trở là 8Ω được gập đôi thành một dây dẫn mới có chiều dài l2. Điện trở của dây dẫn mới này là bao nhiêu?

A. 4Ω                             B. 6Ω                       

C. 8Ω                             D. 2Ω

Phương pháp giải

Vận dụng sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn và tiết diện dây dẫn để trả lời câu hỏi này

Hướng dẫn giải

- Khi gập đôi sợi dây thì dây mới có chiều dài giảm đi 2 lần và tiết diện tăng gấp 2 lần.

- Chiều dài giảm 2 lần nên điện trở giảm hai lần, tiết diện tăng 2 lần nên điện trở giảm thêm 2 lần nữa kết quả là giảm 4 lần.

Vì vậy điện trở dây dẫn mới là 8:4 = 2Ω.

- Chọn đáp án D

8. Giải bài 8.8 trang 22 SBT Vật lý 9

Hai dây dẫn được làm cùng một vật liệu, dây thứ nhất dài hơn dây thứ hai 8 lần và có tiết diện lớn gấp 2 lần so với dây thứ hai. Hỏi dây thứ nhất có điện trở gấp mấy lần dây thứ  hai?

 A. 8 lần               B. 10 lần              

C. 4 lần                D. 16 lần

Phương pháp giải

Vận dụng sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn và tiết diện dây dẫn để trả lời câu hỏi này

Hướng dẫn giải

- Do dây thứ nhất dài hơn dây thứ hai 8 lần và có tiết diện lớn gấp 2 lần so với dây thứ hai.

- Chiều dài lớn hơn 8 lần nên điện trở lớn hơn 8 lần, tiết diện lớn gấp 2 lần nên điện trở giảm đi 2 lần.

Vì vậy dây thứ nhất có điện trở lớn gấp 4 lần dây thứ hai.

- Chọn đáp án C

9. Giải bài 8.9 trang 22 SBT Vật lý 9

Một dây đồng dài 100m, có tiết diện 1mm2 thì có điện trở là 1,7Ω. Một dây đồng khác có chiều dài 200m, có điện trở 17Ω thì tiết diện là bao nhiêu?

A. 5mm2               B. 0,2mm2             

C. 0,05mm2          D. 20mm2

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

\({\frac{{{R_1}}}{{{R_3}}} = \frac{{{l_1}}}{{{l_3}}}}\) để tính R3

- Áp dụng công thức:

\({\frac{{{R_2}}}{{{R_3}}} = \frac{{{S_3}}}{{{S_2}}}}\) để tính  S2

Hướng dẫn giải

- Dây thứ 1 có:

\({l_1} = 100m,{S_1} = 1m{m^2},{R_1} = 1,7{\rm{\Omega }}\)

- Dây thứ 2 có: 

\({l_2} = 200m,{S_2} = ?,{R_2} = 17{\rm{\Omega }}\)

Xét thêm dây thứ 3 (cũng được làm từ đồng) có: 

\({l_3} = 200m,{S_3} = 1m{m^2},{R_3} = ?\)

- Nhận thấy:

+ Dây 1 và dây 3 được làm cùng vật liệu, có cùng tiết diện khác nhau chiều dài, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{{R_1}}}{{{R_3}}} = \frac{{{l_1}}}{{{l_3}}} = \frac{{100}}{{200}} = \frac{1}{2}}\\ { \Rightarrow {R_3} = 2{R_1} = 2.1,7 = 3,4{\rm{\Omega }}} \end{array}\)

+ Dây 2 và dây 3 được làm cùng vật liệu, có cùng chiều dài khác nhau tiết diện, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{{R_2}}}{{{R_3}}} = \frac{{{S_3}}}{{{S_2}}} \Leftrightarrow \frac{{17}}{{3,4}} = \frac{1}{{{S_2}}}}\\ { \Rightarrow {S_2} = 0,2m{m^2}} \end{array}\)

- Chọn đáp án B

10. Giải bài 8.10 trang 23 SBT Vật lý 9

Hai dây dẫn được làm từ cùng một loại vật liệu, có điện trở, chiều dài và tiết diện tương ứng là R1, l1, S1 và R2, l2, S2. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

\(\begin{array}{l} A.\,\,\,{R_1}.{l_1}.{S_1} = {R_2}.{l_2}.{S_2}\\ B.\,\,\,\frac{{{R_1}.{l_1}}}{{{S_1}}} = \frac{{{R_2}.{l_2}}}{{{S_2}}}\\ C.\,\,\,\frac{{{R_1}.{l_1}}}{{{S_1}}} = \frac{{{S_2}.{l_2}}}{{{R_2}}}\\ D.\,\,\,\frac{{{l_1}}}{{{R_1}.{S_1}}} = \frac{{{l_2}}}{{{R_2}.{S_2}}} \end{array}\)

Phương pháp giải

-  Áp dụng công thức cho dây 1,3:

\( {R_3} = \frac{{{l_3}}}{{{l_1}}}{R_1}\) để tính R3

- Áp dụng công thức:

\({\frac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_3}}} = \frac{{{l_3}}}{{{R_2}{S_2}}}}\) để tìm biểu thức cho dây 1, 2 là:

\(\frac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_1}}} = \frac{{{l_2}}}{{{R_2}{S_2}}}\)

Hướng dẫn giải

- Dây thứ nhất có: \({l_1},{S_1},{R_1}\)

- Dây thứ hai có: \({l_2},{S_2},{R_2}\)

- Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có: l3=l2 nhưng lại có tiết diện S3=S1

+ Ta có: dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và tiết diện nhưng khác chiều dài.

Ta suy ra: 

\(\frac{{{R_3}}}{{{R_1}}} = \frac{{{l_3}}}{{{l_1}}} \Rightarrow {R_3} = \frac{{{l_3}}}{{{l_1}}}{R_1}\)

+ Lại có: dây 2 và dây 3 có cùng vật liệu, cùng chiều dài, khác tiết diện.

Suy ra:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{{S_3}}}{{{S_2}}} = \frac{{{R_2}}}{{{R_3}}} = \frac{{{R_2}}}{{\frac{{{l_3}}}{{{l_1}}}{R_1}}} = \frac{{{l_1}{R_2}}}{{{l_3}{R_1}}}}\\ { \Rightarrow \frac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_3}}} = \frac{{{l_3}}}{{{R_2}{S_2}}}} \end{array}\)

Thay \({S_3} = {S_1};{l_3} = {l_2}\)

- Ta suy ra:

\(\frac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_1}}} = \frac{{{l_2}}}{{{R_2}{S_2}}}\)

- Chọn đáp án D

11. Giải bài 8.11 trang 23 SBT Vật lý 9

Một dây cáp điện bằng đồng có lõi là 15 sợi dây đồng nhỏ xoắn lại với nhau. Điện trở của mỗi sợi dây đồng nhỏ này là 0,9Ω. Tính điện trở của dây cáp điện này.

Phương pháp giải

Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm cùng vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây

Hướng dẫn giải

- Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây.

- Theo đề bài, ta có tiết diện dây tăng lên 15 lần nên điện trở giảm 15 lần. 

⇒ Điện trở của dây cáp điện này là: R=0,9/15=0,06Ω

12. Giải bài 8.12 trang 23 SBT Vật lý 9

Người ta dùng dây Nikêlin (một loại hợp kim) làm dây nung cho một bếp điện. Nếu dùng loại dây này với đường kính tiết diện là 0,6mm thì cần dây có chiều dài là 2,88m. Hỏi nếu không thay đổi điện trở của dây nung, nhưng dùng dây loại này với đường kính tiết diện là 0,4 mm thì dây phải có  là bao nhiêu?

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

S=πd2/4 để tính tiết diện mỗi dây

- Dựa vào công thức:

\(\frac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_1}}} = \frac{{{l_2}}}{{{R_2}{S_2}}}\) với R1=R2

để tính chiều dài dây theo công thức:

\({l_2} = \frac{{d_2^2}}{{d_1^2}}{l_1}\)

Hướng dẫn giải

- Đường kính của dây là d1=0,6mm, suy ra tiết diện dây là:

S1=πd21/4

- Đường kính dây giảm xuống còn d2=0,4mm, suy ra tiết diện dây là: 

S2=πd22/4

- Áp dụng kết quả thu được từ bài 8.10 ta có: 

\(\frac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_1}}} = \frac{{{l_2}}}{{{R_2}{S_2}}}\)

Thay R1=R(vì không thay đổi điện trở của dây nung) ta được:

\(\begin{array}{l} \frac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_1}}} = \frac{{{l_2}}}{{{R_1}{S_2}}}\\ \Leftrightarrow \frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{\pi \frac{{d_1^2}}{4}}}{{\pi \frac{{d_2^2}}{4}}}\\ \Rightarrow {l_2} = \frac{{d_2^2}}{{d_1^2}}{l_1} = \frac{{{{0,4}^2}}}{{{{0,6}^2}}}.2,88 = 1,28m \end{array}\)

13. Giải bài 8.13 trang 23 SBT Vật lý 9

Cuộn dây thứ nhất có điện trở là R1=20Ω, được quấn bằng dây dẫn có chiều dài tổng cộng là l1=40m và có đường kính tiết diện là d1=0,5mm. Dùng dây dẫn được làm từ cùng vật liệu như cuộn dây thứ nhất, nhưng có đường kính tiết diện của dây là d2=0,3mm để quấn một cuộn dây thứ hai, có điện trở R2=30Ω. Tính chiều dài tổng cộng của dây dẫn dùng để quấn cuộn dây thứ hai này.

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức:

S=πd2/4 để tính tiết diện mỗi dây

- Dựa vào công thức:

\(\frac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_1}}} = \frac{{{l_2}}}{{{R_2}{S_2}}}\)

để tính chiều dài dây theo công thức:

\(\begin{array}{l} \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{l_1}.{S_2}}}{{{l_2}.{S_1}}}\\ \end{array}\)

Hướng dẫn giải

- Cuộn dây 1 có tiết diện là:

\(\begin{array}{l} {S_1} = \frac{{\pi {d_1}^2}}{4} = \frac{{{{3,14.0,5}^2}}}{4}\\ = 0,19625m{m^2} = {0,19625.10^ - }6{m^2} \end{array}\)

- Cuộn dây 2 có tiết diện là: 

\(\begin{array}{l} {S_2} = \frac{{\pi {d_2}^2}}{4} = \frac{{{{3,14.0,3}^2}}}{4}\\ = 0,07065m{m^2} = {0,07065.10^ - }6{m^2} \end{array}\)

- Theo bài 8.10, ta có: 

\(\frac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_1}}} = \frac{{{l_2}}}{{{R_2}{S_2}}}\)

Ta suy ra tỉ lệ:

\(\begin{array}{l} \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{l_1}.{S_2}}}{{{l_2}.{S_1}}}\\ \Leftrightarrow \frac{{20}}{{30}} = \frac{{{{40.0,07065.10}^{ - 6}}}}{{{{0,19625.10}^{ - 6}}}}.{l_2}\\ \Rightarrow {l_2} = 21,6m \end{array}\)

Ngày:09/11/2020 Chia sẻ bởi:Hoang Oanh Nguyen

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM