Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 10: Phép nhân phân số

Phần hướng dẫn giải bài tập SGK Phép nhân phân số sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các dạng bài tập từ SGK Toán 6 Tập hai.

Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 10: Phép nhân phân số

1. Giải bài 69 trang 36 SGK Toán 6 tập 2

Nhân các phân số (rút gọn nếu có thể):

a) \(\dfrac{-1}{4}.\dfrac{1}{3}\) ;                        

b) \(\dfrac{-2}{5}.\dfrac{5}{-9}\) ;                             

c) \(\dfrac{-3}{4}.\dfrac{16}{17}\) ;

d) \(\dfrac{-8}{3}.\dfrac{15}{24}\) ;                      

e) \((-5).\dfrac{8}{15}\) ;                            

g) \(\dfrac{-9}{11}.\dfrac{5}{18}\) . 

Phương pháp giải

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau

\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}\)

Hướng dẫn giải

Câu a

\(\dfrac{-1}{4}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{-1.1}{4.3}\) =  \(\dfrac{-1}{12}\)    

Câu b

\(\dfrac{-2}{5}.\dfrac{5}{-9} = \dfrac{(-2).5}{5.(-9)}\)\(= \dfrac{(-2).1}{1.(-9)} =\dfrac{-2}{-9}= \dfrac{2}{9}\)     

Câu c

\(\dfrac{-3}{4}.\dfrac{16}{17} = \dfrac{(-3).16}{4.17} \)\(=\dfrac{(-3).4}{1.17}=\dfrac{-12}{17}\)        

Câu d

\(\dfrac{-8}{3}.\dfrac{15}{24} = \dfrac{(-8).15}{3.24} \)\(=\dfrac{(-1).5}{1.3}=\dfrac{-5}{3}\)       

Câu e

\((-5).\dfrac{8}{15} = \dfrac{(-5).8}{1.15}\)\(=\dfrac{(-1).8}{1.3}=\dfrac{-8}{3}\)

Câu g

\(\dfrac{-9}{11}.\dfrac{5}{18} = \dfrac{(-9).5}{11.18}\) \(=\dfrac{(-1).5}{11.2}=\dfrac{-5}{22}\)

2. Giải bài 70 trang 37 SGK Toán 6 tập 2

 Phân số \(\frac{6}{35}\) có thể được viết dưới dạng tích của hai phân số có tử và mẫu số là số nguyên dương có một chữ số. 

Chẳng hạn:   \(\dfrac{6}{35}=\dfrac{2}{5}.\dfrac{3}{7}\). Hãy tìm cách viết khác.

Phương pháp giải

Muốn nhân hai phân số ta nhân hai tử số với nhau và nhân hai mẫu số với nhau.

Hướng dẫn giải

Ta có : \(6 = 1 . 6 = 2 . 3; 35 = 5 . 7\)

Do đó ta có thêm các cách phân tích khác sau đây: 

\(\dfrac{6}{35}=\dfrac{1}{5}.\dfrac{6}{7}\) ;        

\(\dfrac{6}{35}=\dfrac{6}{5}.\dfrac{1}{7}\) ;          

\(\dfrac{6}{35}=\dfrac{2}{7}.\dfrac{3}{5}\)

3. Giải bài 71 trang 37 SGK Toán 6 tập 2

Tìm x, biết:

a) \(x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{8}.\dfrac{2}{3}\) ;

b) \(\dfrac{x}{126}=\dfrac{-5}{9}.\dfrac{4}{7}\) ;

Phương pháp giải

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:

\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}\) 

Hướng dẫn giải

Câu a

\(\eqalign{
& x - {1 \over 4} = {5 \over 8}.{2 \over 3} \cr & x - {1 \over 4} = {5.2 \over {8.3}} \cr
& x - {1 \over 4} = {5 \over {12}} \cr
& x = {5 \over {12}} + {1 \over 4} \cr &x={5 \over {12}} + {3 \over 12}\cr
& x = {8 \over {12}} \cr &x= {2 \over 3} \cr} \) 

Câu b

\(\eqalign{
& {x \over {126}} = {{ - 5} \over 9}.{4 \over 7} \cr & {x \over {126}} = {{ - 5.4} \over {9.7}} \cr
& {x \over {126}} = {{ - 20} \over {63}} \cr
& 63.x = - 20.126 \cr
& \,\,\,\,\,\,x = {{ - 20.126} \over {63}} \cr
& \,\,\,\,\,\,x = - 40 \cr} \)

4. Giải bài 72 trang 37 SGK Toán 6 tập 2

Đố: Có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả.

Chẳng hạn:

Cặp phân số \(\dfrac{7}{3}\) và \(\dfrac{7}{4}\) có :

\(\dfrac{7}{3}.\dfrac{7}{4}=\dfrac{7.7}{3.4}=\dfrac{49}{12}\)

\(\dfrac{7}{3}+\dfrac{7}{4}=\dfrac{7.4+7.3}{3.4}=\dfrac{49}{12}\).

Đố em tìm được một cặp phân số khác cũng có tính chất ấy. 

Phương pháp giải

+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với nhau và nhân mẫu số với nhau

+ Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng phân số với mẫu dương rồi cộng tử số và giữ nguyên mẫu.

Hướng dẫn giải

+ Chọn cặp phân số  \(\dfrac{11}{5};\dfrac{11}{6}\) ta có:

\(\dfrac{11}{5}+\dfrac{11}{6}=\dfrac{11.6+11.5}{5.6}=\dfrac{121}{30}.\)

Mặt khác, \(\dfrac{11}{5}.\dfrac{11}{6}=\dfrac{11.11}{30}=\dfrac{121}{30}.\) 

Vậy \(\dfrac{11}{5}.\dfrac{11}{6}=\dfrac{11}{5}+\dfrac{11}{6}\).

+ Chọn cặp phân số  \(\dfrac{9}{4};\dfrac{9}{5}\) ta có:

\(\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{5}=\dfrac{9.5+9.4}{4.5}=\dfrac{81}{20}.\)

Mặt khác, \(\dfrac{9}{4}.\dfrac{9}{5}=\dfrac{9.9}{4.5}=\dfrac{81}{20}.\) 

Vậy \(\dfrac{9}{4}.\dfrac{9}{5}=\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{5}\).

Tổng quát: Ta có thể tìm được vô số cặp phân số mà tổng và tích của chúng bằng nhau.

Các cặp phân số dạng \(\dfrac{a}{x};\dfrac{a}{y}\) thỏa mãn \(x+y=a\) đều thỏa mãn tính chất như trên.

Ngày:15/08/2020 Chia sẻ bởi:Thanh Nhàn

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM