Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Phần hướng dẫn giải bài tập Chia hai lũy thừa cùng cơ số sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1

Giải bài tập SGK Toán 6 Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số

1. Giải bài 67 trang 30 SGK Toán 6 tập 1

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 38 : 34;             b) 108 : 102;             c) a6 : a (a ≠ 0 )  

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: 

am : an = am - n (a ≠ 0, m ≥ n )

Hướng dẫn giải

a) 38  : 34 = 38 – 4 = 34            

b) 108 : 102 = 108 – 2 = 106 

c) a: a  = a6 : a1 = a6 – 1 = a5

2. Giải bài 68 trang 30 SGK Toán 6 tập 1

Tính bằng hai cách

Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.

Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.

a) \({2^{10}}:{2^8}\);                b) \({4^6}:{4^3}\);             

c) \({8^5}:{8^4}\);                  d) \({7^4}:{7^4}\).

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số:  \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\left( {a \ne 0,m \ge n} \right)\).

Hướng dẫn giải

Câu a: Cách 1: Ta có \(2^{10}=1024;2^8=256\)

Nên \({2^{10}}:{2^8}=1024 : 256 = 4.\)

Cách 2: \({2^{10}}:{2^8} = {2^{10 - 8}} = {2^2} = 4\);

Câu b: Cách 1: Ta có \(4^6=4096;4^3=64\)

Nên \({4^6}:{4^3}= 4096 : 64 = 64.\)

Cách 2: \({4^6}:{4^3} = {4^{6 - 3}} = {4^3} = 64\);

Câu c: Cách 1: Ta có \(8^5=32768;8^4=4096\)

Nên \({8^5}:{8^4} = 32768 : 4096 = 8.\)

Cách 2: \({8^5}:{8^4} = {8^{5 - 4}} = {8^1} = 8\);

Câu d: Cách 1: Ta có \(7^4=7.7.7.7=2401\) nên

\({7^4}:{7^4}=2401 : 2401 = 1.\)

Cách 2: \({7^4}:{7^4} = {7^{4 - 4}} = {7^0} = 1\). 

3. Giải bài 69 trang 30 SGK Toán 6 tập 1

Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô vuông

a) 33 . 34 bằng:  312     ,       912     ,     37    ,      67     

b) 55 : 5 bằng:  55        ,       54      ,     53    ,    14       

c) 2. 42 bằng:  86       ,       65      ,     27    ,    26     

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nhân và chia lũy thừa cùng cơ số.

Áp dụng các quy tắc:\( a^m . a^n = a^{m + n}\) và\( a^m : a^n = a^{m – n}\) (a \(\ne\) 0, m  \(\geq\) n)

Hướng dẫn giải

Câu a:

Câu a

33 . 34 bằng: 312  ,    912   ,     37   ,    67  

Câu b

55 : 5 bằng: 55     ,      54    ,   53     ,   1   

Câu c

2. 42 bằng: 86    ,      65      ,   27   ,   26 

4. Giải bài 70 trang 30 SGK Toán 6 tập 1

Viết các số: \(987; 2564; \overline{abcde}\) dưới dạng tổng các lũy thừa của \(10\).

Phương pháp giải

Sử dụng \(\overline {abcd}  = a.1000 + b.100 + c.10 + d \)\(\,= a{.10^3} + b{.10^2} + c.10 + d\)

Hướng dẫn giải

Ta có

\(987 = 9. 100 + 8. 10 + 7 \)\(=  9 . 10^2 + 8 . 10^1 + 7.10^0;\)

\(2564 = 2. 1000 + 5. 100 + 6.10 + 4 \)

\(=2.10^3+5.10^2+6.10^1+4.10^0\)

\(\overline{abcde}= a. 10000 + b . 1000 + c . 100 + d.10 + e\)

\(= a .10^4 + b.10^3+ c.10^2 + d.10^1 +e.10^0\)

5. Giải bài 71 trang 30 SGK Toán 6 tập 1

Tìm số tự nhiên \(c\), biết rằng với mọi \(n ∈\mathbb N^*\) ta có:

a) \(c^n= 1\);            b) \(c^n= 0.\)

Phương pháp giải

Quy ước: \({1^n} = 1;{0^n} = 0\)

Hướng dẫn giải

Câu a: \(c^n= 1\) suy ra \(c=1\) (vì \(1^n=1\) với \(n\in \mathbb N^*\))        

Câu b: \(c^n= 0\) suy ra \(c=0\) (vì \(0^n=0\) với \(n\in \mathbb N^*\))  

6. Giải bài 72 trang 31 SGK Toán 6 tập 1

Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ: \(0, 1, 4, 9, 16...\)). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không ?

a) \({1^3} + {2^3}\)

b) \({1^3} + {2^3} + {3^3}\)

c) \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\)

Phương pháp giải

Ta tính kết quả của từng tổng ra, kết quả nào viết dưới dạng bình phương của một số tự nhiên thì tổng đó là số chính phương.

Hướng dẫn giải

Câu a: Ta có: \({1^3} + {2^3}= 1 + 8 = 9 =3^2\) .

Vậy tổng \({1^3} + {2^3}\) là một số chính phương.

Câu b: Ta có: \({1^3} + {2^3} + {3^3}= 1 + 8 + 27 = 36 = 6^2\).

Vậy \({1^3} + {2^3} + {3^3}\) là một số chính phương.

Câu c: Ta có: \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}= 1 + 8 + 27 + 64 \)\(\,= 100 = 10^2\)

Vậy \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\) là một số chính phương.

Ngày:21/07/2020 Chia sẻ bởi:Nhi

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM