Giải bài tập SGK Toán 5 Bài: Luyện tập chung

Một sợi dây thép được uốn như hình dưới đây. Tính độ dài của sợ dây.

Phương pháp giải

Bước 1: Tính chu vi hình tròn bán kính \(7cm\)

Bước 2: Tính chu vi hình tròn bán kính \(10cm\)

Bước 3: Tính chiều dài sợ dây bằng tổng chu vi hai hình tròn

Hướng dẫn giải

Chi vi hình tròn bán kính \(7cm\) là:

\(7 \times 2 \times 3,14 = 43,96 \, (cm)\)

Chu vi hình tròn bán kính \(10cm\) là:

\(10 \times 2 \times 3,14 = 62,8 \, (cm)\)

Chiều dài sợi dây là:

\(43,96 + 62,8 = 106,76 \, (cm)\)

Đáp số: \(106,76 \, cm\)

Hai hình tròn có cùng tâm O như hình bên. Chu vi hình tròn lớn dài hơn chu vi hình tròn bé bao nhiêu xăng-ti-mét?

Phương pháp giải

Bước 1: Tính bán kính hình tròn lớn

Bước 2: Tính chu vi hình tròn nhỏ

Bước 3: Tính chu vi hình tròn lớn

Bước 4: Tính chu vi hình tròn lớn dài hơn chu vi hình tròn bé bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Bán kính đường tròn lớn:

\(60 + 15 = 75\, (cm)\)

Chu vi hình tròn nhỏ là:

\(60 \times 2 \times 3,14 = 376,8 \, (cm)\)

Chu vi hình tròn lớn là:

\(75 \times 2 \times 3,14 = 471 \, (cm)\)

Chu vi hình tròn lớn dài hơn chu vi hình tròn nhỏ là:

\(471 - 376,8 = 94,2 \, (cm)\)

Đáp số: \(94,2\,cm\)

Hình bên tạo bởi hình chữ nhật và hai nửa đường tròn (xem hình vẽ).
Tính diện tích hình đó.

Phương pháp giải

Bước 1: Tính diện tích hình chữ nhật có chiều rộng \(10cm\), chiều dài \(7 + 7 \, (cm)\)

Bước 2: Tính diện tích hình tròn bán kính \(7cm\) (vì có hai nửa hình tròn nên ta tính diện tích cả hình tròn)

Bước 3: Tính diện tích hình đã cho

Hướng dẫn giải

Chiều dài hình chữ nhật là:

\(7 + 7 = 14 \, (cm)\)

Diện tích phần hình chữ nhật là

\(10 \times 14 = 140 \, (cm^2)\)

Diện tích hai nửa hình tròn là:

\(7 \times 7 \times 3,14 = 153,86 \, (cm^2)\)

Diện tích hình trên là:

\(140 + 153,86 = 293,86 \, (cm^2)\)

Đáp số: \(293,86 \,cm^2\)

Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Diện tích phần đã tô màu của hình vuông ABCD là:

Phương pháp giải

Bước 1: Tính diện tích hình vuông có độ dài cạnh \(8cm\)

Bước 2: Tính diện tích hình tròn đường kính \(8cm\)

Bước 3: Tính diện tích phần đã tô màu bằng diện tích hình vuông trừ diện tích hình tròn

Hướng dẫn giải

Diện tích hình vuông ABCD là:

\(8 \times 8 = 64 \, (cm^2)\)

Bán kính hình tròn tâm O:

\(8 : 2 = 4 \, (cm)\)

Diện tích hình tròn tâm O là:

\(4 \times 4 \times 3,14 = 50,24 \, (cm^2)\)

Diện tích phần đã tô màu là:

\(64 - 50,24 = 13,76 \, (cm^2)\)

Đáp số: \(13,76 \,cm^2\)