Giải bài tập SGK Toán 5 Bài: Luyện tập chung

Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B là 48 km với vận tốc 36km/giờ và đuổi theo xe đạp (xem hình dưới đây). Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?

b) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ. Sau 3 giờ một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi, sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp?

Phương pháp giải

a) Hai vật chuyển động cùng chiều và xuất phát cùng lúc:

Bước 1: Tính số ki-lô-mét mà mỗi giờ xe máy gần xe đạp.

Bước 2: Tính thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp = khoảng cách ban đầu giữa hai xe : số ki-lô-mét mà mỗi giờ xe máy gần xe đạp.

b) Hai vật chuyển động cùng chiều và xuất phát không cùng lúc:

Bước 1: Tính số ki-lô-mét xe đạp đi trước xe máy (chính là quãng đường xe đạp đi được trong 3 giờ).

Bước 2: Tính số ki-lô-mét mà mỗi giờ xe máy gần xe đạp.

Bước 3: Tính thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp = số ki-lô-mét xe đạp đi trước xe máy  : số ki-lô-mét mà mỗi giờ xe máy gần xe đạp.

Hướng dẫn giải

a) Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp là:

36 – 12 = 24 (km)

Thời gian đi để xe máy đuổi kịp xe đạp là:

48 : 24 = 2 (giờ)

b) Xe đạp đi trước xe máy quãng đường là:

12 × 3 = 36 (km)

Sau mỗi giờ xe máy đến gần xe đạp là:

36 – 12 = 24 (km)

Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:

36 : 24 = 1,5 (giờ)

1,5 giờ = 1 giờ 30 phút.

Đáp số: 1 giờ 30 phút. 

Loài báo gấm có thể chạy với vận tốc \(120km/\)giờ. Hỏi với vận tốc đó báo gấm chạy trong \(\dfrac{1}{25}\) giờ được bao nhiêu ki-lô-mét?

Phương pháp giải

Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.

Hướng dẫn giải

Báo gấm chạy trong \(\dfrac{1}{25}\) giờ được số ki-lô-mét là:

\(120 \times \dfrac{1}{25}=\dfrac{24}{5}=4,8 \; (km)\) 

Đáp số: \(4,8km\). 

Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?

Phương pháp giải

Hai xe chuyển động cùng chiều và xuất phát không cùng lúc. Để giải bài này ta có thể làm như sau:

Bước 1: Tính thời gian xe máy đi trước ô tô = 11 giờ 7 phút - 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ.

Bước 2: Tính số ki-lô-mét ô tô đi trước xe máy (chính là quãng đường xe máy đi được trong 2,5 giờ).

Bước 3: Tính số ki-lô-mét mà mỗi giờ ô tô gần xe máy.

Bước 4: Tính thời gian đi để ô tô đuổi kịp xe đạp = số ki-lô-mét ô tô đi trước xe máy : số ki-lô-mét mà mỗi giờ ô tô gần xe máy.

Bước 5: Thời gian lúc ô tô đuổi kịp xe máy = thời gian lúc ô tô xuất phát + thời gian đi để ô tô đuổi kịp xe máy.

Hướng dẫn giải

Thời gian xe máy đi trước ô tô là:

11 giờ 7 phút – 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút 

Đổi: 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ 

Trong 2,5 giờ xe máy đi được quãng đường là:

36 × 2,5 = 90 (km)

Sau mỗi giờ, ô tô đến gần xe máy là:

54 – 36 = 18 (km) 

Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:

90 : 18 = 5 (giờ).

Ô tô đuổi kịp xe máy lúc:

11 giờ 7 phút + 5 giờ = 16 giờ 7 phút 

Đáp số: 16 giờ 7 phút.