Giải bài tập SGK Toán 5 Bài: Luyện tập chung

Bạn Dung tính nhẩm 15% của 120 như sau:

10% của 120 là 12

5% của 120 là 6

Vậy: 15% của 120 là 18.

a) Hãy viết số thích hợp vào chỗ chấm để tìm 17,5% của 240 theo cách tính của bạn Dung:

... % của 240 là ...

... % của 240 là ...

... % của 240 là ...

Vậy: 17,5% của 240 là ...

b) Hãy tính 35% của 520 và nêu cách tính.

Phương pháp giải

- Phân tích 15% = 10% + 5%

- Tính nhẩm 10% của 120 bằng cách lấy 120 chia nhẩm 10.

- Tính nhẩm 5% bằng cách lấy giá trị 10% của 120 chia cho 2. 

- 15% của 120 = 10% của 120 + 5% của 120.

- Ta tính tương tự như trên để tìm 17,5% của 240.

Hướng dẫn giải

a)

10% của 240 là 24

5% của 240 là 12

2,5% của 240 là 6

Vậy: 17,5% của 240 là 42.

b)

Cách 1

30% của 520 là 156

5% của 520 là 26.

Vậy: 35% của 520 là 182.

Cách 2:

10% của 520 là 52

5% của 520 là 26

20% của 520 là 104

Vậy: 35% của 520 là 182.

Biết tỉ số thể tích của hai hình lập phương là 2 : 3 (xem hình vẽ).

a) Thể tích của hình lập phương lớn bằng bao nhiêu phần trăm thể tích của hình lập phương bé?

b) Tính thể tích của hình lập phương lớn.

Phương pháp giải

- Tìm tỉ số thể tích của hình lập phương lớn và hình lập phương bé rồi viết dưới dạng tỉ số phần trăm.

- Muốn tìm thể tích hình lập phương lớn ta lấy thể tích hình lập phương bé nhân với tỉ số thể tích của hình lập phương lớn và hình lập phương bé.

Hướng dẫn giải

a) Tỉ số thể tích của hình lập phương lớn và hình lập phương bé là \(\dfrac{3}{2}\).

Vậy tỉ số phần trăm thể tích hình lập phương lớn và thể tích hình lập phương bé là:

\(3 : 2 = 1,5 = 150\%\)

b) Thể tích hình lập phương lớn là:

\(64 \times\dfrac{3}{2} = 96\; (cm^3)\)

Đáp số:

a) \(150\%\)

b) \(96cm^3\)

Bạn Hạnh xếp các hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm thành hình bên. Hỏi: 

a) Hình bên có bao nhiêu hình lập phương nhỏ?

b) Nếu sơn các mặt ngoài của hình bên thì diện tích cần sơn bằng bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Phương pháp giải

Chia khối hình đã cho thành ba khối lập phương nhỏ hơn rồi tính

Áp dụng công thức tính diện tích một mặt: Diện tích một mặt = cạnh \(\times \) cạnh. 

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy hình đã cho gồm \(3\) khối lập phương, mỗi khối đều đều có độ dài cạnh là \(2cm\) được xếp bởi \(8\) hình lập phương nhỏ có độ dài là \(1cm.\)

Vậy hình vẽ có số hình lập phương nhỏ là:

\(8 \times 3 = 24\) (hình lập phương nhỏ)

b) Diện tích một mặt của khối lập phương là:

\(2 \times 2 = 4 \, (cm^2)\)

Diện tích toàn phần của \(3\) khối lập phương bằng:

\(6 \times 3 = 18\) (mặt)

Vì trong \(18\) mặt đó có \(4\) mặt không phải sơn nên:

Diện tích cần sơn của hình đã cho gấp \(14\) lần diện tíchmột mặt của khối lập phương

Vậy diện tích cần sơn của hình đã cho là:

\(4 \times 14 = 56 \, (cm^2)\)

Đáp số:

a) \(24\) hình lập phương nhỏ

b) \(56 \, cm^2\)