Giải bài tập SGK Toán 5 Bài: Luyện tập chung

Tính diện tích hình tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là:

a) \(3cm\) và \(4cm\)

b) \(2,5m\) và \(1,6m\)

c) \(\dfrac{2}{5}\)dm và \(\dfrac{1}{6}\) dm.

Phương pháp giải

Diện tích hình tam giác vuông bằng tích độ dài của hai cạnh góc vuông chia cho 2.

Hướng dẫn giải

a) Diện tích tam giác vuông là: 

\(\dfrac{3\times4}{2}= 6 \;(cm^2)\) 

b) Diện tích tam giác vuông là:

\(S =\dfrac{2,5\times 1,6}{2}= 2\; (m^2)\) 

c) Diện tích tam giác vuông là:

\(S =\displaystyle {{{2 \over 5} \times {1 \over 6}} \over 2} = {1 \over {30}}\;(dm^2)\) 

Diện tích của hình thang ABED lớn hơn diện tích của hình tam giác BEC bao nhiêu đề-xi-mét vuông?

Phương pháp giải

- Tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị ) rồi chia cho 2. 

- Tính diện tích tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều chiều cao (cùng một đơn vị ) rồi chia cho 2.

Hướng dẫn giải

Hình thang ABED có đáy nhỏ là AB và đáy lớn là DE, chiều cao AH.

Diện tích của hình thang ABED là:

\(\dfrac{(2,5+1,6) \times 1,2}{2} = 2,46\;(dm^2)\) 

Chiều cao của hình tam giác BEC bằng độ dài đoạn AH và bằng \(1,2dm\).

Diện tích của tam giác BEC là: 

\(\dfrac{1,3 \times 1,2}{2} = 0,78\;(dm^2)\) 

Diện tích hình thang ABED lớn hơn diện tích của hình tam giác BEC số đề-xi-mét vuông là:

\( 2,46 - 0,78 = 1,68 \; (dm^2) \)

Đáp số: \(1,68 (dm^2)\).

Trên một mảnh vườn hình thang (như hình vẽ), người ta sử dụng 30% diện tích đất trồng đu đủ và 25% diện tích để trồng chuối.

a) Hỏi có thể trồng được bao nhiêu cây đu đủ, biết rằng trồng mỗi cây đu đủ cần 1,5m² đất ?

b) Hỏi số cây chuối trồng được nhiều hơn số cây đu đủ bao nhiêu cây, biết rằng trồng mỗi cây chuối cần 1m² đất ?

Phương pháp giải

- Tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

- Tính diện tích trồng đu đủ = diện tích mảnh vườn : 100 x 30. 

-  Tính diện tích trồng chuối = diện tích mảnh vườn : 100 x 25. 

- Tính số cây đu đủ = diện tích trồng đu đủ : số mét vuông đất để trồng 1 cây đu đủ.

- Tính số cây chuối = diện tích trồng chuối : số mét vuông đất để trồng 1 cây chuối.

- Số cây chuối nhiều hơn = số cây chuối - số cây đu đủ.

Hướng dẫn giải

Diện tích của mảnh vườn hình thang là:

\(\dfrac{(70+50) \times 40}{2}= 2400 \;(m^2)\) 

Diện tích trồng cây đu đủ là:

2400 : 100 x 30 = 720 (m²)

Diện tích trồng chuối là:  

2400:100 × 25 = 600 (m²)

Số cây đu đủ trồng được là:

720 : 1,5 = 480 (cây)

b) Số cây chuối trồng được là: 

600 : 1 = 600 (cây)

Số cây chuối trồng được nhiều hơn số cây đu đủ là:

600 - 480 = 120 (cây)

Đáp số:  a) 480 cây;  b) 120 cây.