Giải bài tập SGK Toán 5 Bài: Ôn tập: So sánh hai phân số (tiếp theo)

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm:

a) \( \dfrac{3}{5} ... 1\)                  \( \dfrac{2}{2} ... 1\)

     \( \dfrac{9}{4} ... 1\)                  \( 1 ... \dfrac{7}{8}\);

b) Nêu đặc điểm của phân số lớn hơn \(1\), bé hơn \(1\), bằng \(1\).

Hướng dẫn giải

Câu a:

\( \dfrac{3}{5} < 1\)              \( \dfrac{2}{2} = 1\)

\( \dfrac{9}{4} > 1\)               \(1 >  \dfrac{7}{8}\).

Câu b:

Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn \(1\).

Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn \(1\).

Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng \(1\).

a) So sánh các phân số:

\( \dfrac{2}{5}\) và \( \dfrac{2}{7};\)               

\( \dfrac{5}{9}\) và \( \dfrac{5}{6};\)

\( \dfrac{11}{2}\) và \( \dfrac{11}{3}.\)

b) Nêu cách so sánh hai phân số có cùng tử số.

Hướng dẫn giải

Câu a:

\( \dfrac{2}{5}\) \( > \dfrac{2}{7};\)           

\( \dfrac{5}{9}\) \( < \dfrac{5}{6};\)

\( \dfrac{11}{2}\) \( > \dfrac{11}{3}.\)

Câu b:

Trong hai phân số có cùng tử số:

- Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.

- Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

- Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Phân số nào lớn hơn?

a) \( \dfrac{3}{4}\) và \( \dfrac{5}{7}\);                 

b) \( \dfrac{2}{7}\) và \( \dfrac{4}{9}\);                   

c) \( \dfrac{5}{8}\) và \( \dfrac{8}{5}\).

Hướng dẫn giải

Câu a:

\(\dfrac{3}{4} = \dfrac{21}{28} \) ;             

\(\dfrac{5}{7}  = \dfrac{20}{28} \) 

Mà \(\dfrac{21}{28} > \dfrac{20}{28} \) (vì \(21>20\))       

Vậy \(\dfrac{3}{4} > \dfrac{5}{7} \).                     

Câu b:

\(\dfrac{2}{7} = \dfrac{4}{14} \) ;             

Giữ nguyên \(\dfrac{4}{9} \) 

Mà \(\dfrac{4}{14} < \dfrac{4}{9} \)  (vì \(14>9\)) 

Vậy \( \dfrac{2}{7} < \dfrac{4}{9}\);                    

Câu c

\(\dfrac{5}{8}< 1;  \quad \dfrac{8}{5}> 1\) nên ta có  \(\dfrac{5}{8} <1<  \dfrac{8}{5} \)  

Vậy \( \dfrac{5}{8}\) \( <\dfrac{8}{5}\). 

Mẹ có một số quả quýt. Mẹ cho chị \( \dfrac{1}{3}\) số quả quýt đó, cho em \( \dfrac{2}{5}\) số quả quýt đó. Hỏi ai được mẹ cho nhiều quýt hơn?

Hướng dẫn giải

Quy đồng mẫu số ta có: 

\(\displaystyle   \dfrac{1}{3}={{1 \times 5} \over {3 \times 5}}=\dfrac{5}{15}\);

\( \displaystyle \dfrac{2}{5}={{2 \times 3} \over {5 \times 3}}=\dfrac{6}{15}\)

Vì \( \dfrac{6}{15}>\dfrac{5}{15}\) nên \( \dfrac{2}{5}>\dfrac{1}{3}\). 

Vậy em được mẹ cho nhiều quýt hơn.