Giải bài tập SGK Toán 5 Bài: Luyện tập chung

Một bể kính nuôi cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài \(1m\), chiều rộng \(50cm\), chiều cao \(60cm.\)

a) Tính diện tích kính dùng làm bể cá đó (bể không có nắp).

b) Tính thể tích bể cá đó.

c) Mức nước trong bể cao bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều cao của bể. Tính thể tích nước trong bể đó (độ dày kính không đáng kể).

Phương pháp giải

Đổi về cùng đơn vị đo rồi tính

a) Diện tích kính dùng làm bể cá chính bằng diện tích xung quanh của bể hình hộp chữ nhật cộng diện tích đáy bể.

b) Thể tích bể cá bằng thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài \(1m\), chiều rộng \(50cm\), chiều cao \(60cm.\)

c) Tính mức nước trong bể bằng \(\dfrac{3}{4}\) nhân với thể tích bể.

Hướng dẫn giải

Đổi \(1m = 10dm; 50cm = 5dm; 60cm = 6dm\)

a) Diện tích xung quanh của bể cá là:

\([(10 + 5) \times 2 ]\times 6 = 180 \, (dm^2)\)

Diện tích đáy của bể cá là:

\(10 \times 5 = 50 \, (dm^2)\)

Diện tích kính dùng làm bể cá là:

\(180 + 50 = 230 \, (dm^2)\)

b) Thể tích bể cá hình hộp chữ nhật là:

\(10 \times 5 \times 6 = 300 \, (dm^3)\)

c) Thể tích nước trong bể là:

\(\dfrac{3}{4} \times 300 = 225 \, (dm^3)\) hay \(225\) lít nước

Đáp số:

a) \(230dm^2\) 

b) \(300dm^3\) 

c) \(225dm^3\) hay \(225\) lít nước

Một hình lập phương có cạnh \(1,5m\). Tính:

a) Diện tích xung quanh của hình lập phương;

b)  Diện tích toàn phần của hình lập phương;

c) Thể tích của hình lập phương;

Phương pháp giải

- Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với \(4\) (diện tích một mặt bằng cạnh nhân cạnh)

- Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với \(6\)

- Thể tích của hình lập phương bằng cạnh nhân cạnh nhân cạnh

Hướng dẫn giải

a) Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

\(1,5 \times 1,5 \times 4 = 9 \, (m^2)\)

b) Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

\(1,5 \times 1,5 \times 6 = 13,5 \, (m^2)\)

c) Thể tích của hình lập phương là:

\(1,5 \times 1,5 \times 1,5 = 3,375 \, (m^3)\)

Đáp số:

a) \(9m^2\) 

b) \(13,5m^2\)

c) \(3,375m^3\)

Có hai hình lập phương. Hình M có cạnh dài gấp 3 lần cạnh hình N.

a) Diện tích toàn phần của hình M gấp mấy lần diện tích toàn phần của hình N?

b) Thể tích của hình M gấp mấy lần thể tích của hình N?

Phương pháp giải

Gọi cạnh của hình lập phương N là \(a\). Suy ra cạnh của hình lập phương M là \(a \times 3.\)

Tính diện tích toàn phần và thể tích của mỗi hình rồi so sánh.

Hướng dẫn giải

Gọi cạnh của hình lập phương N là \(a\).

Suy ra cạnh của hình lập phương M là \(a \times 3.\)
a)

Hình N

Diện tích một mặt của hình N là: \(a \times a\)

Vậy diện tích toàn phần của hình N là: \(a \times a \times 6\)

Hình M:

Diện tích một mặt của hình M là: 

\((a \times 3) \times (a \times 3) = a \times a \times 9\)
Vậy diện tích toàn phần của hình M là: 

\(a \times a \times 9 \times 6 = 54 \times a \times a\)
Vậy diện tích toàn phần của hình M gấp \(9\) lần của hình N.

b)

Hình N:

Thể tích của hình N là: \(a \times a \times a\)

Hình M:

Thể tích của hình M là:

\((a \times 3) \times (a \times 3) \times (a \times 3) = 27 \times a \times a \times a \)

Vậy thể tích hình M gấp \(27\) lần hình N.