Giải bài tập SGK Toán 5 Bài: Thể tích hình lập phương

Viết số đo thích hợp vào ô trống:

Phương pháp giải

Áp dụng các công thức:

- Diện tích một mặt = cạnh \(\times \) cạnh. 

- Diện tích toàn phần = diện tích một mặt \(\times \) 6.

- Thể tích = cạnh \(\times \) cạnh \(\times \) cạnh.

Hướng dẫn giải

+) Hình lập phương (1)

- Diện tích một mặt là: \(1,5 \times 1,5 = 2,25(m^2)\)

- Diện tích toàn phần là: \(2,25 \times 6 = 13,5(m^2)\)

- Thể tích là: \(1,5 \times 1,5 \times 1,5 = 3,375(m^3)\)

+ ) Hình lập phương (2)

- Diện tích một mặt là: \(\frac{5}{8} \times \frac{5}{8} = \frac{25}{64}(m^2)\)

- Diện tích toàn phần là: \(\frac{25}{64} \times 6 = \frac{75}{32}(m^2)\)

- Thể tích là: \(\frac{5}{8} \times \frac{5}{8} \times \frac{5}{8} = \frac{125}{512}(m^3)\)

+) Hình lập phương (3)

Vì \(36 = 6 \times 6\) nên cạnh hình lập phương dài \(6cm\).

Diện tích toàn phần là: \( 36 \times 6 = 216\;(cm^2)\)

Thể tích hình lập phương là: \( 6 \times 6 \times 6= 216\;(cm^3)\)

+) Hình lập phương (4)

Diện tích một mặt là: \( 600 : 6 = 100\;(dm^2)\)

Vì \(100 = 10 \times 10\) nên cạnh hình lập phương dài \(10dm\).

Thể tích hình lập phương là: \( 10 \times 10 \times 10= 1000\;(dm^3)\)

Ta có kết quả như sau:

Một khối kim loại hình lập phương có cạnh là 0,75m. Mỗi đề-xi-mét khối kim loại đó cân nặng 15kg. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Phương pháp giải

- Tính thể tích khối kim loại ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

- Đổi thể tích vừa tìm được sang đơn vị đề-xi-mét khối.

- Tính cân nặng của khối kim loại ta lấy cân nặng của mỗi đề-xi-mét khối kim loại nhân với thể tích khối kim loại (với đơn vị đề-xi-mét khối).

Hướng dẫn giải

Thể tích của khối kim loại đó là:

0,75 × 0,75 × 0,75 = 0,421875 (m³) 

Ta có:  0,421875 m³ = 421,875dm³ 

Khối kim loại đó cân nặng số ki-lô-gam là:

15 × 421,875 = 6328,125 (kg)

Đáp số: 6328,125kg.

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 7cm và chiều cao 9cm. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên. Tính:

a) Thể tích hình hộp chữ nhật

b) Thể tích hình lập phương

Phương pháp giải

- Tính độ dài cạnh hình lập phương = (chiều dài + chiều rộng + chiều cao) : 3

- Tính thể tích hình hộp chữ nhật : \(V = a ×  b × c\), trong đó \(a, b, c\) là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

- Tính thể tích hình lập phương: \(V = a × a × a\), trong đó \(a\) là độ dài cạnh hình lập phương.

Hướng dẫn giải

a) Thể tích hình hộp chữ nhật là:

\(8 × 7 × 9 = 504\) (cm³)

b) Độ dài cạnh hình lập phương là:

\((8 + 7 + 9) : 3 = 8\) (cm)

Thể tích của hình hộp lập phương là:

\(8 × 8 × 8 = 512\) (cm³)

Đáp số:

a) 504cm³

b) 512cm³