Giải bài tập SGK Toán 5 Bài: Ôn tập: Phép nhân và phép chia hai phân số

Tính:

a) \( \dfrac{3}{10}\times \dfrac{4}{9}\) ;          \( \dfrac{6}{5}:\dfrac{3}{7}\) ;

     \( \dfrac{3}{4}\times  \dfrac{2}{5}\) ;           \( \dfrac{5}{8}:\dfrac{1}{2}\) .

b) \(4 \times \dfrac{3}{8}\) ;           \( 3:\dfrac{1}{2}\) ;          \( \dfrac{1}{2}:3\). 

Hướng dẫn giải

Câu a:

\( \dfrac{3}{10}\times \dfrac{4}{9} =\dfrac{3 \times 4}{10 \times 9}\) \(= \dfrac{3 \times 2 \times 2}{5 \times 2 \times 3 \times 3}  = \dfrac{2}{5 \times 3}=\dfrac{2}{15}\);

\( \dfrac{6}{5}:\dfrac{3}{7}\) \( =\dfrac{6}{5}\times \dfrac{7}{3}=\dfrac{42}{15}=\dfrac{14}{5}\) ;

\( \dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{5}=\dfrac{3 \times 2}{4 \times 5}=\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}\) ;

\( \dfrac{5}{8}:\dfrac{1}{2}\) \( =\dfrac{5}{8} \times \dfrac{2}{1}=\dfrac{5 \times 2}{8 \times 1}=\dfrac{10}{8}=\dfrac{5}{4}\) ;

Câu b:

\(4 \times \dfrac{3}{8} =\dfrac{4}{1} \times \dfrac{3}{8}=\dfrac{4 \times 3}{1 \times 8}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\);

\( 3 :\dfrac{1}{2} =\dfrac{3}{1}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{1} \times \dfrac{2}{1}=\dfrac{6}{1}=6\) ;

\( \dfrac{1}{2}: 3 = \dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{1}=\dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\) .

Tính:

a) \( \dfrac{9}{10}\times\dfrac{5}{6}\);                b) \( \dfrac{6}{25}:\dfrac{21}{20}\);

c) \( \dfrac{40}{7}\times\dfrac{14}{5}\);              d) \( \dfrac{17}{13}:\dfrac{51}{26}\).

Hướng dẫn giải

Câu a:

\( \dfrac{9}{10} \times \dfrac{5}{6} = \dfrac{9 \times 5}{10\times 6}\) \(=\dfrac{3\times 3\times 5}{2\times 5 \times 2 \times 3}=\dfrac{3}{4}\) ;

Câu b:

\( \displaystyle \dfrac{6}{25}:\dfrac{21}{20} = \dfrac{6}{25}\times \dfrac{20}{21}={{6 \times 20} \over {25 \times 21}}\) \( =\dfrac{3\times 2 \times 4 \times5}{5 \times 5 \times 7 \times3}\)\(=\dfrac{8}{35}\) ;

Câu c:

\( \dfrac{40}{7} \times \dfrac{14}{5} =\dfrac{40 \times 14}{7\times 5}=\dfrac{ 5 \times 8 \times 2 \times 7}{5\times7}=16\) ; 

Câu d:

\(  \displaystyle \dfrac{17}{13}:\dfrac{51}{26}= \dfrac{17}{13}\times \dfrac{26}{51}={{17 \times 26} \over {13 \times 51}}\)\( =\dfrac{17 \times 2 \times 13}{13 \times 3 \times 17}=\dfrac{2}{3}\) .

Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài \( \dfrac{1}{2}m\), chiều rộng \( \dfrac{1}{3}m\) . Chia tấm bìa đó thành 3 phần bằng nhau. Tính diện tích của mỗi phần.

Hướng dẫn giải

Diện tích tấm bìa là:

\( \displaystyle \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} =\frac{1}{6}\;(m^2) \) 

Diện tích mỗi phần là:

\( \displaystyle{1 \over 6}:3 = {1 \over {18}}\;(m^2)\)

Đáp số: \( \displaystyle \frac{1}{18} m^2\).