Toán 6 Chương 3 Bài 5: Quy đồng mẫu số nhiều phân số

Muốn quy đồng hai phân số ta làm như sau:

Bước 1: Tìm một bội chung của 2 mẫu số để làm mẫu chung

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (chia mẫu chung cho từng mẫu)

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng

Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{2}{5}\) 

Xét hai phân số  \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{2}{5}\). Ta có 20 là một bội chung của 4 và 5.

Ta có: \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3.5}{4.5}=\dfrac{15}{20}\)  và  \(\dfrac{2}{5}=\frac{2.4}{5.4}=\dfrac{8}{20}\).

Hai phân số \(\dfrac{3}{4}\) và  \(\dfrac{2}{5}\) cũng có thể được quy đồng mẫu với các mẫu chung khác chẳng hạn như: 40, 60, 80,....

Để cho đơn giản khi quy đồng mẫu hai phân số ta thường lấy mẫu chung là BCNN của các mẫu.

Vì mọi phân số đều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu dương nên ta có quy tắc: 

Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:

Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng

Ví dụ: Quy đồng mẫu các phân số: \(\dfrac{9}{10}\),  \(\dfrac{4}{15}\) và  \(\dfrac{7}{6}\)

-Tìm BCNN: BCNN (10,15,6)=30

- Tìm thừa số phụ:

30:10=3, 30:15=2, 30:6=5

- Nhân tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng

\(\dfrac{9}{10}=\dfrac{9.3}{10.3}=\dfrac{27}{30}\),

\(\dfrac{4}{15}=\dfrac{4.2}{15.2}=\dfrac{18}{30}\); 

\(\dfrac{7}{6}=\dfrac{7.5}{6.5}=\dfrac{35}{30}\)

Câu 1: Quy đồng mẫu 2 phân số sau: \(\dfrac{5}{6};\dfrac{6}{7}\)

Hướng dẫn giải

Ta có: BCNN (6;7)=42

Nên:

\(\dfrac{5}{7}=\dfrac{5.7}{6.7}=\dfrac{35}{42}\)

\(\dfrac{6}{7}=\dfrac{6.6}{7.6}=\dfrac{36}{42}\)

Câu 2: Quy đồng mẫu các phân số sau: \(\dfrac{3}{4};\dfrac{7}{6};\dfrac{5}{8}\)

Hướng dẫn giải

Ta có: BCNN (4; 6; 8)=24

Nên

\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3.6}{4.6}=\dfrac{18}{24}\)

\(\dfrac{7}{6}=\dfrac{7.4}{6.4}=\dfrac{28}{24}\)

\(\dfrac{5}{8}=\dfrac{5.3}{8.3}=\dfrac{15}{24}\)

Câu 1: Quy đồng mẫu 2 phân số sau: \(\dfrac{2}{5};\dfrac{3}{7}\)

Câu 2: Quy đồng mẫu các phân số sau: \(\dfrac{7}{3};\dfrac{5}{6};\dfrac{3}{4}\)

Câu 3: Rút gọn 2 biểu thức và quy đồng:

\(\dfrac{2^{5}.7+2^{5}}{2^{5}.5^{2}-2^{5}.3}\) và \(\dfrac{3^{4}.5-3^{6}}{3^{4}.13+3^{4}}\)

Câu 4: Quy đồng 2 biểu thức sau: \(\dfrac{a+b}{a^{2}}; \dfrac{a}{b(a+b)}; a,b \in Z; a,b,(a+b)\neq 0\)

Câu 1: Quy đồng mẫu các phân số \(\dfrac{-3}{7};\dfrac{-5}{9};\dfrac{4}{21}\) ta đượccác phân số mới là: 

A. \(\dfrac{-21}{63};\dfrac{-35}{63};\dfrac{16}{63}\)

B. \(\dfrac{-27}{63};\dfrac{-35}{63};\dfrac{12}{63}\)

C. \(\dfrac{-27}{63};\dfrac{-30}{63};\dfrac{16}{63}\)

D. \(\dfrac{-21}{63};\dfrac{-30}{63};\dfrac{12}{63}\)

Câu 2: Sau khi quy đồng mẫu 2 phân số \(\dfrac{3}{5};\dfrac{7}{6}\) ta được 2 phân số nào? 

A. \(\dfrac{18}{30};\dfrac{42}{30}\)

B. \(\dfrac{18}{30};\dfrac{35}{30}\)

C. \(\dfrac{25}{30};\dfrac{35}{30}\)

D. \(\dfrac{25}{30};\dfrac{42}{30}\)

Câu 3: Phân số tiếp theo của dãy phân số: \(\dfrac{9}{20};\dfrac{3}{5};\dfrac{3}{4};..\)là: 

A. \(\dfrac{9}{23}\)

B. \(\dfrac{3}{9}\)

C. \(\dfrac{9}{10}\)

D. \(\dfrac{3}{3}\)

Câu 4: Sau khi quy đồng 2 phân số \(\dfrac{15}{120};\dfrac{2}{40}\) ta được 2 phân số mới là: 

A. \(\dfrac{60}{480};\dfrac{22}{480}\)

B. \(\dfrac{600}{4800};\dfrac{200}{4800}\)

C. \(\dfrac{15}{120};\dfrac{6}{120}\)

D. \(\dfrac{500}{4800};\dfrac{240}{4800}\)

Câu 5: Cho dãy phân số: \(\dfrac{1}{5};\dfrac{3}{10};\dfrac{2}{5};...\) phân số tiếp theo của dãy là: (Viết dưới dạng phân số tối giản) 

A. \(\dfrac{2}{10}\)

B. \(\dfrac{4}{5}\)

C. \(\dfrac{1}{2}\)

D. \(\dfrac{4}{10}\)

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

• Biết quy đồng mẫu hai phân số
• Quy đồng được mẫu nhiều phân số.