Toán 6 Chương 2 Bài 12: Tính chất của phép nhân

a . b = b . a

Ví dụ 1: Tính

a. 2 . (-3) 

b. (-7) . (-4)

Hướng dẫn giải

a. 2 . (-3) = (-3) . 2 = (-6)

b. (-7) . (-4) = (-4) . (-7)  = 28

(a . b) . c = a . (b . c)

Ví dụ 2: Tính [9 . (-5)] . 2

Hướng dẫn giải

[9 . (-5)] . 2 = 9 . [(-5) . 2] = -90

Chú ý:

- Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của ba, bốn, năm,..số nguyên

Chẳng hạn: a . b . c = a . (b . c) = (a . b) . c

- Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa soos một cách tuỳ ý.

- Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là luỹ thừa bậc n của số nguyên a (cách đọc và kí hiệu như đối với số tự nhiên)

Ví dụ: (-2) . (-2) . (-2) =(-2)³

Nhận xét: Trong một tích các số nguyên khác 0:

a. Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "+"

b. Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "-"

a . 1 = 1 . a = a

a(b+c) =  ab + ac

Chú ý:

Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ: a(b - c) = ab - ac

Ví dụ 3: Thay một thừa số bằng tổng để tính

a. -53 . 21

b. 45 . (-12)

Hướng dẫn giải

a. -53 . 21

= -53 . (20 + 1)

= -53 . 20 - 53 . 1

 = - 1060 - 53 = - 1113

b. 45 . (-12) 

= 45 . (-10) + 45. (-2)

= -450 - 90

= - 540

Câu 1: Tính

a. (26 - 6) . (-4) + 31 . (-7 - 13)

b. (-18) . (55 - 24) - 28 . (44 - 68)

Hướng dẫn giải

a. (26 - 6) . (-4) + 31 . (-7 - 13)

= 20 . (-4) + 31 . (-20)

= -20 .(4 + 31) 

= -20 .35 

= -700

b. (-18) . (55 - 24) - 28 . (44 - 68)

= -18 . (31) - 28 . (-24)

= -558 + 672

= 114

Câu 2: Tính nhanh

a. (-4) . (+3) . (-125) . (+25) . (-8)

b. (-67) . (1 - 301) - 301 . 67

Hướng dẫn giải

a. (-4) . (+3) . (-125) . (+25) . (-8)

= [(-4) . (+25)] . [(-125) . (-8)] . (+3)

= (-100) . (+1000) . (+3)

= -300 000

b. (-67) . (1 - 301) - 301 . 67

= (-67) . 1 + 67 . 301 - 67 . 301 

=- 67

Câu 3: Viết các tích sau thành dạng luỹ thừa của một số nguyên:

a. (-8) . (-3)3 . (+125)

b. 27 . (-2)3 . (-7) . (+49)

Hướng dẫn giải

a. (-8) . (-3)3 . (+125) 

= [(-2) . (-2) . (-2)] .[(-3) . (-3) . (-3)] . (5 . 5 . 5)

= [(-2) . (-3) . 5] . [(-2) . (-3) . 5] . [(-2) . (-3) . 5]

= 30 . 30 . 30 

= 30³

b. 27 . (-2)3 . (-7) . (+49)

= [3. 3 . 3] . [(-2) . (-2) . (2)] . (-7) . [(-7) . (-7)

=[3 .(-2) . (-7)] . [3 . (-2) . (-7)] . [3. (-2) . (-7)]

= 42 . 42 . 42 

= 42³

Câu 1: Thực hiện các phép tính sau

a) (-4).2.6.25.(-7).5

b) 16(38 - 2) - 38(16 - 1)

Câu 2: Chứng minh rằng với a, b, c ∈ Z thì:

a(b + c) - b(a + c) = b(a - c) - a(b - c)

Câu 1: Tính nhanh (-5).125.(-8).20.(-2) ta được kết quả là:

A. -200000     

B. -2000000     

C. 200000     

D. -100000

Câu 2: Giá trị biểu thức M = (-192873).(-2345).(-4)⁵.0 là:

A. -192873   

B. 1

C. 0     

D. (-192873).(-2345).(-4)⁵

Câu 3: Giá trị của biểu thức 27.(-13) + 27.(-27) + (-14).(-27) là:

A. – 702

B. 702

C. – 720

D. 720

Câu 4: Điền hai số tiếp theo vào dãy số sau: -2; 4; -8; 16; ...

A. 32 và 64

B. – 32 và 64

C. 32 và – 64

D. – 32 và – 64

Câu 5: Điền số thích hợp vào chỗ …: 17.(... + 7) = 17.(-5) + 17.7

A. – 2

B. – 3

C. – 4

D. – 5

Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Khi nhân một số âm với hai số dương ta được kết qủa là một số dương

B. Khi nhân hai số âm với một số dương ta được kết qủa là một số âm

C. Khi nhân hai số âm với hai số dương ta được kết qủa là một số dương

D. Khi nhân một số âm với ba số dương ta được kết qủa là một số dương

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

• Nẵm vững các tính chất của phép nhân: tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, nhân với số 1, tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng.
• Áp dụng để làm các bài tập tính toán.