Toán 6 Chương 2 Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Phép cộng các số nguyên cũng có tính chất giao hoán, nghĩa là:

a + b = b + a

Tính chất kết hợp của phép cộng các số nguyên

(a + b) + c = a + (b + c)

Chú ý: Kết quả trên còn gọi là tổng của ba số a, b, c và viết a + b + c. Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm,...số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tuỳ ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tuỳ ý bằng các dấu (), [], {}.

a + 0 = 0 + a = a

1.4. Cộng với số đối

Số đối của số nguyên a được kí hiệu là -a. Khi đó số đối của (-a) cũng là a, nghĩa là: -(-a) = a. Rõ ràng:

- Nếu a là số nguyên dương thì -a là số nguyên âm, chẳng hạn a = 3 thì -a = -3.

- Nếu a là số nguyên âm thì -a là số nguyên dương, chẳng hạn a = -5 thì -a = -(-5) = 5 (vì 5 là số đối của -5)

Số đối của số 0 vẫn là 0, nên - 0 = 0

⇒ Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0. 

a + (-a) = 0

Ngược lại, nếu tổng của hai số nguyên bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau:

Nếu a + b = 0 thì b = -a và a = -b.

Câu 1: Tính: 248 + (-12) + 2064 + (-236)

Hướng dẫn giải

248 + (-12) + 2064 + (-236)

= 248 + 2064 + [(-12) + (-236)]

= 248 + 2064 + (-248)

= [248 + (-248)] + 2064

= 2064

Câu 2: Tìm tổng tất cả các số nguyên x thoả mãn: -6 < x < 5

Hướng dẫn giải

x = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4

ĐS: -5 (vì các số còn lại là từng cặp đối nhau và số 0)

Câu 3: Chiếc diều của bạn Sơn bay ở độ cao 7 mét (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng thêm 3 mét, rồi sau đó lại giảm đi 4 mét. Hỏi chiếc diều của độ cao bao nhiêu mét (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi độ cao?

Hướng dẫn giải

7 + 3 + (-4) = 6 (mét)

ta cũng có thể tính: (7 + 3) - 4 = 6 mét

Câu 1: Tính 5 + (-7) + 9 + (-11) + 13 + (-15)

Câu 2: Tính các tổng: (-17) + 5 + 8 +17

Câu 3: Rút gọn biểu thức sau: -11 + y + 7

Câu 1: Chọn phát biểu sai trong các câu sau?

A. Tính chất của phép công các số nguyên gồm: tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối 

B. a + 0 = 0

C. a + b = b + a

D. a + (-a) = 0

Câu 2: Tính tổng của tất cả các số nguyên x, biết -4 < x < 4

A. 3

B. -1

C. 1

D. 0

Câu 3: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. Nếu tổng hai số tự nhiên bằng 0 thì cả hai số tự nhiên đó đều bằng 0

B. Nếu tổng hai số nguyên bằng 0 thì cả hai số nguyên đó đều bằng 0

C. Tổng của nhiều số nguyên âm cũng là một số nguyên âm có giá trị tuyệt đối bằng tổng các giá trị tuyệt đối của các số đó

D. Tổng hai số đối luôn bằng 0

Câu 4: Cho x = 5, y = -7. Tính |x+y| -x

A. -3

B. -4

C. 3

D. 4

Câu 5: Tính giá trị của biểu thức sau:185 + (-300) +315

A. 800

B. -200

C. 200

D. 300

Câu 6: Tổng của tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 5 là

A. 1

B. -1

C. 2

D. 0

Qua bài giảng Cộng hai số nguyên khác dấu này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như: 

• Nắm vững quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu 
• Vận dụng quy tắc làm được 1 số bài tập liên quan đến cộng hai số nguyên khác dấu