Toán 6 Chương 2 Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

1. Tóm tắt lý thuyết

Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.

Như vậy:

- Mọi số dương đều lớn hơn số 0

- Mọi số âm đều bé hơn số 0 và mọi số nguyên bé hơn 0 đều là số âm

- Mỗi số âm đều bé hơn mọi số dương

Trên trục số, khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc O được gọi là giá trị tuyệt đối của a. Giá trị tuyệt đối của số a được kí hiệu là |a| (gọi là giá trị tuyệt đối của a). Như vậy:

- Giá trị tuyệt đối của số 0 là 0

- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.

- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó.

- Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng  nhau.

- Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn là số lớn hơn.

2. Bài tập minh họa

Câu 1: So sánh

a. 2 và 7            b. – 2 và – 7               c. – 4  và 2

Hướng dẫn giải

a. 2 < 7               b. – 2 > – 7                  c. – 4  < 2

Lưu ý: Số nguyên b được gọi là số liền sau số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b. Khi đó ta cũng nói số nguyên a là số liền trước của b.

Câu 2: Tính  |13|, |-20|, |-75|, |0|

Hướng dẫn giải

|13| = 13

|-20| = 20

|-75| = 75

|0|   = 0

Câu 3: 

a. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 5, -15, 8, 3, -1, 0

b. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: -97, 10, 0, 4, -9, 2000

Hướng dẫn giải

a. Thứ tự tăng dần: -15, -1, 0, 3, 5, 8

b. Thứ tự giảm dần: 2000, 10, 4, 0, -9, -97

3. Luyện tập

3.1. Bài tập tự luận

Câu 1: Tìm giá trị tuyệt đối của các số: 1998, -2001, -9

Câu 2: Viết tập hợp X các số nguyên x thoả mãn:

a. -2 < x < 5                    b. \( - 6 \le x \le  - 1\)

c. \(0 < x \le 7\)         d. \( - 1 \le x < 6\)

Câu 3:

a. Tìm số liền sau của các số: 5, -6, 0, -2

b. Tìm số liền trước của các số: -11, 0, 2, -99

c. Số nguyên a là số dương hay số âm nếu biết số liền sau của nó là một số âm?

3.2. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Chọn khẳng định sai?

A. giá trị tuyệt đối của một số dương chính là nó

B. Trong hai số âm, số nào có trị tuyêth đối nhỏ hơn thì số đó lớn hơn

C. Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau

D. Số 0 không có giá trị tuyệt đối

Câu 2: Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau: -1945; 2000; -2019

A. -1945; 2000; 2019

B. 1945; -2000; 2019

C. 1945; 2000; 2019

D. -1945; -2000; -2019

Câu 3: Tìm \(x \in Z\), biết rằng -4 <x<4

A. 0; 1; 2; 3; 4

B. -3; -2; -1

C. -3; -2; -1; 1; 2; 3

D. -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3

Câu 4: Tính giá trị biểu thức sau: |-12|+|-4|-7

A. -23

B. 23

C. 9

D. -9

Câu 5: Tìm số nguyên x biết số liền sau a là một số nguyên dương và số liền trước a là một số nguyên âm

A. -1

B. 0

C. 1

D. -2

Qua bài giảng Thứ tự trong tập hợp các số nguyên này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như: 

• Biết cách so sánh hai số nguyên
• Giá trị tuyệt đối của số nguyên
• Vận dụng lý thuyết làm 1 số bài tập liên quan đến thứ tự trong tập hợp các số nguyên