Toán 6 Chương 2 Bài 6: Tia phân giác của góc

- Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hại cạnh ấy hai góc bằng nhau.

- Tia Oz là tia phân giác của góc xOt thì:

• Tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy.
• \(\widehat {xOy} = \widehat {zOy}\)

Hoặc \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \dfrac{1}{2}\widehat {xOy}.\)

Chú ý:

- Mỗi góc chỉ có một tia phân giác.

- Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó.

Câu 1: Hãy vẽ tia phân giác của góc bẹt.

Hướng dẫn giải

• \(\widehat {xOy}\) là góc bẹt nên \(\widehat {xOy}=180^0\)
• Tia \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \dfrac{1}{2}\widehat {xOy}=90^0.\)
• Tia đối của tia \(Oz\) cũng là một tia phân giác của góc bẹt \(xOy\). 

Ta có hình vẽ sau:

Câu 2: Cho \(\widehat {AOB} = {88^0}\). Tia OC là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\). Tính số đo \(\widehat {BOC}\)?

Hướng dẫn giải

Vì OC là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\)

Nên \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \dfrac{1}{2}\widehat {AOB}.\)

Do đó: \(\widehat {BOC} = \dfrac{1}{2}. 88^0=44^0.\)

Câu 1: Cho hai góc kề nhau \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}.\) Kẻ các tia phân giác Om và On của các góc xOy, yOz. Biết \(\widehat {mOn} = {37^0}\). Tính góc \(\widehat {xOz}?\)

Câu 2: Cho góc \(\widehat {xOy} = {a^0}\). Một tia Oz nằm trong góc \(\widehat {xOy}\). Chứng tỏ rằng góc tạo bởi các tia phân giác của các góc \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {zOy}\) không phụ thuộc vào vị trí của tia Oz trong góc xOy.

Câu 3: Cho ba tia OA, OB, OC chung gốc O và lấy theo thứ tự ấy. Biết \(\widehat {AOB} = {72^0};\,\,\widehat {BOC} = {108^0}\)

a) Chứng tỏ ba điểm A, O, C thẳng hàng.

b) Kẻ tia phân giác của góc AOB và trong góc BOC, kẻ tia OE sao cho \(\widehat {EOD} = {90^0}.\) Tính góc \(\widehat {BOE}.\)

c) Chứng tỏ OE là tia phân giác của góc \(\widehat {BOC}.\)

Câu 1: Cho \(\widehat {AOB} = {110^0}\) và \(\widehat {AOC} = {55^0}\) sao cho \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {AOC}\) không kề nhau. Chọn câu sai

A. Tia OC nằm giũa hai tia OA và OB

B. Tia OC là tia phân giác của góc AOB

C. \(\widehat {BOC} = {65^0}\)

D. \(\widehat {BOC} = {55^0}\)

Câu 2: Cho \({\widehat {xOy}}\) và \({\widehat {yOz}}\) là hai góc kề bù. Biết \({\widehat {xOy} = {{120}^0}}\) và tia Ot là tia phân giác của \({\widehat {yOz}}\). Tính số đo góc xOt

A. 140⁰

B. 150⁰

C. 90⁰

D. 120⁰

Câu 3: Cho góc AOB và tia phân giác OC của góc đó. Vẽ tia phân giác OM cuar góc BOC. Biết \(\widehat {BOM} = {35^0}\). Tính số đo góc AOB

A. 150⁰

B. 120⁰

C. 140⁰

D. 160⁰

Câu 4: Cho tia On là tia phân giác của \(\widehat {mOt}\). Biết \(\widehat {mOn} = {70^0}\), số đo của \(\widehat {mOt}\) là

A. 140⁰

B. 120⁰

C. 35⁰

D. 60⁰

Câu 5: Cho \(\widehat {AOB} = {90^0}\) và tia OB là tia phân giác của góc AOC. Khi đó góc AOC là

A. Góc vuông 

B. Góc nhọn 

C. Góc tù 

D. Góc bẹt 

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

• Hiểu và phát biểu được định nghĩa tia phân giác của một góc.
• Chỉ ra được một tia là tia phân giác của một góc trong trường hợp đơn giản.
• Tính được số đo góc dựa vào tính chất tia phân giác của một góc.
• Vẽ được tia phân giác của một góc cho trước.