Toán 6 Chương 1 Bài 4: Số phần tử của một tập hợp và tập hợp con

Cho các tập hợp sau:

\(\begin{array}{l} A = \left\{ 5 \right\}\\ B = \left\{ {x;y} \right\}\\ C = \left\{ {1;2;3;...;100} \right\}\\ N = \left\{ {0;1;2;...} \right\} \end{array}\)

Ta nói rằng tập hợp A có một phần tử, tập hợp B có hai phần tử, tập hợp C có 100 phần tử, tập hợp N có vô số phần tử.

Chú ý:

Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng

Tập hợp rỗng được kí hiệu là \(\emptyset \)

Một tập hợp có thể có một phần tử, nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào.

\(\begin{array}{l} E = \left\{ {x,y} \right\},\\ F = \left\{ {x,y,c,d} \right\} \end{array}\)

Nhận xét:

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B.

Ta kí hiệu \(A \subset B\) hay \(B \supset A\)

Đọc là A là tập hợp con của tập hợp B, hoặc A chứa trong B hoặc B chứa A.

Nếu \(A \subset B\) và \(B \subset A\) thì ta nói A và B là hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu là \(A = B\)

Câu 1: Hãy tìm các tập con của tập A trong các trường hợp sau:

a) A chỉ có một phần tử \(A = \left\{ a \right\}\)

b) A có hai phần tử \(A = \left\{ {a;b} \right\}\)

c) A có 3 phần tử \(A = \left\{ {a,b,c} \right\}\)

d) Tổng quát: Nếu A có n phần tử thì có bao nhiêu tập con?

Hướng dẫn giải:

a) Tập \(A = \left\{ a \right\}\) có hai tập con là \(\left\{ a \right\},\emptyset \)

b) Tập \(A = \left\{ {a;b} \right\}\) có bốn tập con là \(\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ {a,b} \right\}\emptyset \)

c) Tập \(A = \left\{ {a,b,c} \right\}\) có 8 tập con là \(\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ c \right\},\left\{ {a,b} \right\},\left\{ {a,c} \right\},\left\{ {b,c} \right\},A,\emptyset \)

d) Nếu A có n phần tử, thì có 2x2x2x...x2 (n lần) tập con

Câu 2: Cho A là tập hợp số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8. Hãy viết tập hợp theo 2 cách (liệt kê và nêu tính chất đặc trưng)

Hướng dẫn giải:

* Cách 1: Viết A bằng cách liệt kê phần tử: \(A = \left\{ {4;5;6;7} \right\}\)

* Cách 2: Viết A bằng cách nêu tính chất đặc trưng \(A = \left\{ {n \in N|3 < n < 8} \right\}\)

Câu 1: 

a) Tìm tập hợp con của tập hợp A có 3 phần tử \(A = \left\{ {x, y, z} \right\}\)

d) A có 20 phần tử thì có bao nhiêu tập con?

Câu 2: Cho A là tập hợp số tự nhiên chẵn lớn hơn 10 và nhỏ hơn 25. Hãy viết tập hợp theo 2 cách (liệt kê và nêu tính chất đặc trưng)

Câu 1: Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;2;4;6} \right\}\), hỏi A có bao nhiêu phần tử:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 2: Tập hợp \(B = \left\{ {6;7;8;...;56} \right\}\) có bao nhiêu phần tử? 

A. 56

B. 54

C. 51

D. 50

Câu 3: Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;3;4;5;8} \right\}\),tập hợp con của A là: 

A. \(B = \left\{ {0;3;4;5;8} \right\}\)

B. \(C = \left\{ {2;4;5;8} \right\}\)

C. \(D = \left\{ {1;4;5;8;9} \right\}\)

D. \(E = \emptyset \)

Câu 4: Tìm số tự nhiên x sao cho x + 6 = 4

A. x = 0

B. x = 1

C. \(x = \left\{ \emptyset  \right\}\)

D. x = 4

Câu 5: Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {0;2;4} \right\},B = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Phát biểu nào sau đây sai: 

A. Tập hợp A có 3 phần tử

B. Tập hợp A là con tập hợp B

C. Tập hợp A đươc chứa trong tập hợp B

D. Tập hợp A bằng tập hợp B

Qua bài giảng Số phần tử của một tập hợp và tập hợp con này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như: 

• Tập hợp con là gì?
• Số phần tử của một tập hợp.