Toán 6 Chương 3 Bài 6: So sánh phân số

Elib xin giới thiệu đến các em nội dung bài giảng So sánh phân số. Bài trước ta đã biết làm thế nào để quy đồng 2 hay nhiều phân số. Bài này chúng ta sẽ tìm hiểu cách So sánh các phân số với nhau bằng cách quy đồng phân số. Mời các em cùng theo dõi.

Toán 6 Chương 3 Bài 6: So sánh phân số

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. So sánh hai phân số cùng mẫu

Trong hai phân số bất kì có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Ví dụ: So sánh các cặp phân số sau

a) \(\dfrac{-3}{4} ;\dfrac{-7}{4}\)

b) \(\dfrac{5}{-8} ;\dfrac{-7}{8}\)

Giải

a)  Vì \(-3>-7\Rightarrow \dfrac{-3}{4} >\dfrac{-7}{4}\)

b) Vì 2 phân số chưa có cùng mẫu dương nên ta sẽ biến đổi:

\(\dfrac{5}{-8}=\dfrac{-5}{8}\) và ta sẽ so sánh \(\dfrac{-5}{8};\dfrac{-7}{8}\)

Vì \(-5>-7\Rightarrow \dfrac{5}{-8}=\dfrac{-5}{8}>\dfrac{-7}{8}\)

1.2. So sánh hai phân số không cùng mẫu

Muốn so sánh 2 phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau. Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Ví dụ: So sánh 2 phân số sau: \(\dfrac{2}{-3}\) và \(\dfrac{-5}{9}\)

Giải:

- Đưa về mẫu dương: \(\dfrac{2}{-3}=\dfrac{-2}{3}\)

- Quy đồng mẫu các phân số: \(\dfrac{-2}{3}\) và \(\dfrac{-5}{9 }\)

\(\dfrac{-2}{3}=\dfrac{(-2).3}{3.3}=\dfrac{-6}{9}\); giữ nguyên \(\dfrac{-5}{9}\)

 Vì \(-6<-5\Rightarrow \dfrac{-6}{9}<\dfrac{-5}{9}\Rightarrow \dfrac{-2}{3}<\dfrac{-5}{9}\Rightarrow \dfrac{2}{-3}<\dfrac{-5}{9}\)

2. Bài tập minh họa

Câu 1: Điền dấu thích hợp (< , >) vào ô vuông:

\(\eqalign{& {{ - 8} \over 9}\,\, \square \,{{ - 7} \over 9}\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{ - 1} \over 3}\,\, \square \,\,{{ - 2} \over 3}  \cr & {3 \over 7}\,\, \square \,\,{{ - 6} \over 7};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{ - 3} \over {11}}\,\, \square \,\,{0 \over {11}} \cr} \) 

Hướng dẫn giải

\(\eqalign{& {{ - 8} \over 9}\,\, < \,{{ - 7} \over 9}\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{ - 1} \over 3}\,\, > \,\,{{ - 2} \over 3}  \cr & {3 \over 7}\,\, > \,\,{{ - 6} \over 7};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{ - 3} \over {11}}\,\, < \,\,{0 \over {11}} \cr} \) 

Câu 2: So sánh các phân số:

a)\(\displaystyle \,\,{{ - 11} \over {12}};\,\,\, \,\,\,{{17} \over { - 18}}\,\,\,\,\)

b) \(\displaystyle \,\,{{ - 14} \over {21}};\,\,\, \,\,\,{{ - 60} \over { - 72}}\)

Hướng dẫn giải

a) Đổi \(\dfrac{{17}}{{ - 18}} = \dfrac{{ - 17}}{{18}}\)

Ta có:

\(12 = 2^2.3\)

\(18 = 2. 3^2\)

Suy ra \(BCNN(12,18) = 2^2.3^2= 36\)

\(\eqalign{& {{ - 11} \over {12}} = {{ - 11.3} \over {12.3}} = {{ - 33} \over {36}}  \cr & {{17} \over { - 18}} ={{-17} \over { 18}}= {{-17.2} \over { 18.2}} = {{ - 34} \over {36}}  \cr & {{ - 33} \over {36}} > {{ - 34} \over {36}}  \cr &  \Rightarrow {{ - 11} \over {12}} > {{17} \over { - 18}} \cr} \)

b) \(\dfrac{{ - 14}}{{21}} = \dfrac{{ - 14:7}}{{21:7}} = \dfrac{{ - 2}}{3}\)

\(\dfrac{{ - 60}}{{ - 72}} = \dfrac{{ - 60:\left( { - 12} \right)}}{{ - 72:\left( { - 12} \right)}} = \dfrac{5}{6}\)

Ta đi quy đồng hai phân số: \(\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{5}{6}\)

Mẫu số chung là \(BCNN(3, 6) =6\)

Quy đồng: \(\dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{{ - 2.2}}{{3.2}} = \dfrac{{ - 4}}{6};\dfrac{5}{6} = \dfrac{5}{6}\)

So sánh: Vì \(\dfrac{{ - 4}}{6} < \dfrac{5}{6}\) nên \(\dfrac{{ - 14}}{{21}} < \dfrac{{ - 60}}{{ - 72}}\)

Câu 3: So sánh các phân số sau với 0: \(\dfrac{3}{5};\dfrac{{ - 2}}{{ - 3}};\dfrac{{ - 3}}{5};\dfrac{2}{{ - 7}}\)

Hướng dẫn giải

Các phân số âm là \(\dfrac{{ - 3}}{5};\dfrac{2}{{ - 7}}\) nên \(\dfrac{{ - 3}}{5}<0;\dfrac{2}{{ - 7}}<0\)

Các phân số dương là \(\dfrac{{ 3}}{5};\dfrac{-2}{{ - 3}}\) nên \(\dfrac{3}{5} > 0;\)\(\dfrac{{ - 2}}{{ - 3}} =\dfrac{{ 2}}{{ 3}}> 0\) 

3. Luyện tập

3.1. Bài tập tự luận

Câu 1: So sánh 2 phân số sau: 

a) \(\dfrac{2}{5};\dfrac{3}{5}\)

b) \(\dfrac{2}{-9};\dfrac{-4}{9}\)

Câu 2: So sánh 2 phân số sau: \(\dfrac{7}{12};\dfrac{9}{16}\)

Câu 3: Tìm các phân số có mẫu là 12 lớn hơn \(\dfrac{-2}{3}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{-1}{4}\)

Câu 4: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: \(\dfrac{-5}{6};\dfrac{7}{8};\dfrac{7}{24};\dfrac{16}{17}\)

3.2. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Trong các số sau có bao nhiêu phân số là số dương: \(\dfrac{1}{4};\dfrac{-2}{3};\dfrac{5}{-7};\dfrac{-4}{-9};\dfrac{-(-3)}{7}\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 2: Hai người A và B cùng đi trên một đoạn đường như nhau: Biết rằng  thời gian của người A và người B để đi hết đoạn đường lần lượt là: \(\dfrac{5}{6}\) giờ và \(\dfrac{7}{8}\) giờ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A chậm hơn B

B. B nhanh hơn A

C. B chậm hơn A

D. Chưa thể xác định được

Câu 3: So sánh 2 phân số: \(\dfrac{-3}{5}\) và \(\dfrac{-4}{5}\)  

A. \(\dfrac{-3}{5}>\dfrac{-4}{5}\)

B. \(\dfrac{-3}{5}=\dfrac{-4}{5}\)

C. \(\frac{-3}{5}<\frac{-4}{5}\)

D. Không thể so sánh

Câu 4: So sánh 2 phân số \(\dfrac{-11}{12};\dfrac{17}{-18}\)

A. \(\dfrac{-11}{12}< \dfrac{17}{-18}\)

B. \(\dfrac{-11}{12}> \dfrac{17}{-18}\)

C. \(\dfrac{-11}{12}= \dfrac{17}{-18}\)

D. Không thể so sánh

Câu 5: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: \(\dfrac{4}{5};\dfrac{7}{10};\dfrac{23}{25}\) 

A. \(\dfrac{23}{25}>\dfrac{7}{10}>\dfrac{4}{5}\)

B. \(\dfrac{23}{25}>\dfrac{4}{5}>\dfrac{7}{10}\)

C. \(\dfrac{4}{5}>\dfrac{23}{25}>\dfrac{7}{10}\)

D. \(\dfrac{4}{5}>\dfrac{7}{10}>\dfrac{23}{25}\)

4. Kết luận

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau: 

  • So sánh được hai phân số cùng mẫu, hai phân số không cùng mẫu.
  • Làm được các bài toán liên quan.
Ngày:14/08/2020 Chia sẻ bởi:Phuong

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM