Toán 9 Chương 1 Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Xét số 378, ta thấy \(378 = 3 . 100 + 7 . 70 + 8.\)

Có thể viết \(378 = 3 . ( 99 + 1) + 7 . ( 9 + 1) + 8\)

                      \(= 3 . 99 + 3 + 7 . 9 + 7 + 8\)

                      \(= ( 3 + 7 + 8) + ( 3 . 11 . 9 + 7 . 9)\)

                      = ( tổng các chữ số) + ( số chia hết cho 9).

Nhận xét: Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9. 

Theo nhận xét mở đầu : \(378 = ( 3 + 7 +8) + \)(số chia hết cho 9)

                                         \(=\) \(18 +\) (số chia hết cho 9).

Số 378 chia hết cho 9 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 9.

Tương tự xét : \(253 = (2 + 5 + 3) +\) (số chia hết cho 9).

                            \(= 10 +\) (số chia hết cho 9).

Số 253 không chia hết cho 9 vì một số hạng không chia hết cho 9, số hạng còn lại chia hết cho 9.

Kết luận: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Theo nhận xét mở đầu : \(2031 = ( 2 + 0 + 3 + 1) +\)(số chia hết cho 9).

                                           \(= 6 + \) (số chia hết cho 9).

                                           \(= 6 + \) (số chia hết cho 3).

Số 2031 chia hết cho 3 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 3.

Tương tự xét : \(3415 = (3 + 4 + 1 + 5) +\)(số chia hết cho 9).

                              \(= 13 +\) (số chia hết cho 9).

                              \(= 13 + \) (số chia hết cho 3).

Số 3415 không chia hết cho 3 vì một số hạng không chia hết cho 3, số hạng còn lại chia hết cho 3.

Kết luận: 

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

Câu 1: Trong các số sau, số nào chia hết cho 9 : 621; 738; 451.

Hướng dẫn giải:

Ta thấy Tổng các chữ số của \(621 = 6 + 2 + 1 = 9 \) \(\vdots \) \(9\).                  

Tổng các chữ số của \(738 = 7 + 3 + 8 = 18\) \(\vdots\) \(9\).

Tổng các chữ số của \(451 = 4 + 5 + 1 = 10\) \(\not\vdots\) \(9\).

Câu 2: \(\overline{5*7}\) chia hết cho 3, vậy * có thể là?

Hướng dẫn giải:

Tổng \(5 + * + 7\) \(\vdots\) \(3\), * có thể là 0; 3; 6; 9.

Câu 3: Xét xem tổng \(1251 + 375\) có chia hết cho 3 không?

Hướng dẫn giải:

Tổng các chữ số của \(1251 = 1 + 2 + 5 + 1 = 9\) \(\vdots\) \(3\)

Tổng các chữ số của \(375 = 3 + 7 + 5 = 15\) \(\vdots\) 

Nên suy ra \(1251 + 375 \) \(\vdots\) \(3\)

Câu 1: Trong các số sau, số nào chia hết cho 9 : 765; 126; 637.

Bài 2: \(\overline{5*1}\) chia hết cho 3, vậy * có thể là?

Câu 3: Xét xem tổng \(2346+ 624\) có chia hết cho 3 không?

Câu 1: Trong các số sau đây, số nào chia hết cho 3: 3214, 6789, 1243, 9831

A. 3214, 6789

B.  1243, 9831

C. 6789, 9831

D. 3214, 9831

Câu 2: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:

A. Những số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9

B. Những số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3

C. Những số có chữ số tận cùng là 3 thì chia hết cho 3

D. Những số có chữ số tận cùng là 3 hoặc 9 thì chia hết cho 9

Câu 3: Tìm giá trị của * để \(\overline {4*7} \) chia hết cho 9

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

Câu 4: Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho \(\overline {a3b} \) chia hết cho 2, 3, 5, 9?

A. a = b =0

B. a = 6, b = 5

C. a = 3, b = 0

D. a= 6, b =0

Câu 5: Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 3?

A. 30 số 

B. 31 sốa

C. 32 số 

D. 33 số 

Qua bài giảng Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Nhận biết được dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.

• Làm được các bài tập có liên quan.